【題目】如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點P是優(yōu)弧 上一點，則∠APB的度數(shù)為（ ）
A.45°
B.30°
C.75°
D.60°

【答案】D
【解析】解：作半徑OC⊥AB于D，連結(jié)OA、OB，如圖， ∵將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，
∴OD=CD，
∴OD= OC= OA，
∴∠OAD=30°，
又OA=OB，
∴∠OBA=30°，
∴∠AOB=120°，
∴∠APB= ∠AOB=60°．
故選D．

作半徑OC⊥AB于D，連結(jié)OA、OB，如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)得OD=CD，則OD= OA，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到∠OAD=30°，接著根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出∠AOB=120°，
然后根據(jù)圓周角定理計算∠APB的度數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰長2，面積為1，則頂角大小為 ．

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【題目】如圖，點D在等邊△ABC的邊BC上．
（1）把△ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點C與點B重合，畫出旋轉(zhuǎn)后的△ABD′；
（2）如果AC=4，CD=1，求（1）中點D旋轉(zhuǎn)所走過的路程．

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【題目】如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形，稱為第三次操作；…根據(jù)以上操作，若要得到100個小三角形，則需要操作的次數(shù)是 ．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．

（1）∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？

（2）BE與DF有什么關(guān)系？請說明理由．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為cm．

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【題目】（1）如圖1，這是一個五角星ABCDE，你能計算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)嗎？為什么？（必須寫推理過程）

（2）如圖2，如果點B向右移動到AC上，那么還能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小嗎？若能結(jié)果是多少？（可不寫推理過程）

（3）如圖，當(dāng)點B向右移動到AC的另一側(cè)時，上面的結(jié)論還成立嗎？

（4）如圖4，當(dāng)點B、E移動到∠CAD的內(nèi)部時，結(jié)論又如何？根據(jù)圖3或圖4，說明你計算的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．
（1）求證：△ABC∽△CBD；
（2）如果AC=4，BC=3，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是角平分錢，點E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
（1）求證：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=4．求DE的長．

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