【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，F是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數(shù)的圖象與BC邊交于點E.

（1）當F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；

（2）當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

【答案】（1）y=（x＞0）；（2）當k=12時，S有最大值．.

【解析】

（1）當F為AB的中點時，點F的坐標為（6，2），由此代入求得函數(shù)解析式即可；

（2）根據(jù)圖中的點的坐標表示出三角形的面積，得到關于k的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求出最值即可．

（1）∵在矩形OABC中，OA=6，OC=4，∴B（6，4）．

∵F為AB的中點，∴F（6，2）．

又∵點F在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，∴k=12，∴該函數(shù)的解析式為y=（x＞0）．

（2）由題意知E，F兩點坐標分別為E（，4），F（6，），∴=

∴當k=12時，S有最大值，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“湯圓”的習俗．某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡（A）、豆沙餡 （B）、菜餡（C）、三丁餡 （D）四種不同口味湯圓的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調查的居民人數(shù)是　 　人；

（2）將圖 ①②補充完整；（ 直接補填在圖中）

（3）求圖②中表示“A”的圓心角的度數(shù)；

（4）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D湯圓的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中對角線AC，BD相交于點F，延長BC到點E，使得四邊形ACED是一個平行四邊形，平行四邊形對角線AE交BD，CD分別為點G和點H.

(1)證明：DG2＝FG·BG；

(2)若AB＝5，BC＝6，則線段GH的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件50元．當售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧的中點，點D是優(yōu)弧上一點，且∠D=30下列四個結論：①OA⊥BC；②BC=cm；③cos∠AOB=；④四邊形ABOC是菱形. 其中正確結論的序號是（ ）

A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABD中，∠A＝90°，將斜邊BD繞點B順時針方向旋轉至BC，使BC∥AD，過點C作CE⊥BD于點E．

(1)求證：△ABD≌△ECB；

(2)若∠ABD＝30°，BE=3，求弧CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在國家的宏觀調控下，某市的商品房成交價由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.

（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？

（2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破3000元/m2？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為1的圓心角為60°的扇形紙片OAB在直線L上向右做無滑動的滾動．且滾動至扇形O′A′B′處，則頂點O所經(jīng)過的路線總長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，某超市購進一種水果，每箱進價是40元．超市規(guī)定每箱售價不得少于45元，根據(jù)以往經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：當售價定為每箱45元時，每天可以賣出700箱．每箱售價每提高1元，每天要少賣出20箱．

（1）求出每天的銷量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數(shù)關系式，并直接寫出x的范圍；

（2）當每箱售價定為多少元時，每天的銷售利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）為穩(wěn)定物價，有關部分規(guī)定：每箱售價不得高于70元．如果超市想要每天獲得的利潤不低于5120元，請直接寫出售價x的范圍．

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