【題目】為滿足市場需求，某超市購進一種水果，每箱進價是40元．超市規(guī)定每箱售價不得少于45元，根據(jù)以往經驗發(fā)現(xiàn)：當售價定為每箱45元時，每天可以賣出700箱．每箱售價每提高1元，每天要少賣出20箱．

（1）求出每天的銷量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數(shù)關系式，并直接寫出x的范圍；

（2）當每箱售價定為多少元時，每天的銷售利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）為穩(wěn)定物價，有關部分規(guī)定：每箱售價不得高于70元．如果超市想要每天獲得的利潤不低于5120元，請直接寫出售價x的范圍．

【答案】（1）；（2）60元，最大利潤8000元；（3）．

【解析】

根據(jù)“當售價定為每箱45元時，每天可以賣出700箱，每箱售價每提高1元，每天要少賣出20箱”即可得出每天的銷售量箱與每箱售價元之間的函數(shù)關系式；

根據(jù)每天的銷售利潤=（售價-進價）每天的銷售量，列出W與x的函數(shù)關系式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；

根據(jù)中所求得的w與x的函數(shù)關系式，根據(jù)這種糕點的每箱售價不得高于70元，且每天銷售水果的利潤不低于5120元，求出x的取值范圍．

解：由題意得，；

設每天的利潤為w元，

根據(jù)題意得，

當時，w有最大值為8000元；

令，則，

解得，

，

，

故售價x的范圍為：．

練習冊系列答案
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【題目】某商品的進價為每件50元．當售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+m2+1（m為常數(shù)），當自變量x的值滿足﹣3≤x≤﹣1時，與其對應的函數(shù)值y的最小值為5，則m的值為（　�。�

A. 1或﹣3 B. ﹣3或﹣5 C. 1或﹣1 D. 1或﹣5

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【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+m2+1（m為常數(shù)），當自變量x的值滿足﹣3≤x≤﹣1時，與其對應的函數(shù)值y的最小值為5，則m的值為（　�。�

A. 1或﹣3 B. ﹣3或﹣5 C. 1或﹣1 D. 1或﹣5

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【題目】為滿足市場需求，某超市購進一種水果，每箱進價是40元．超市規(guī)定每箱售價不得少于45元，根據(jù)以往經驗發(fā)現(xiàn)：當售價定為每箱45元時，每天可以賣出700箱．每箱售價每提高1元，每天要少賣出20箱．

（1）求出每天的銷量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數(shù)關系式，并直接寫出x的范圍；

（2）當每箱售價定為多少元時，每天的銷售利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）為穩(wěn)定物價，有關部分規(guī)定：每箱售價不得高于70元．如果超市想要每天獲得的利潤不低于5120元，請直接寫出售價x的范圍．

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（1）求的值；

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