Question

【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一周內(nèi)可售出240套．根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套．設(shè)銷售單價為x（x≥60）元，銷售量為y套．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當銷售單價為多少元時，周銷售額為14000元；

（3）當銷售單價為多少元時，才能在一周內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】(1)、y=－4x+480；(2)、70元；(3)、銷售單價為80元時，最大利潤是6400元.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)題意得出一次函數(shù)的解析式；(2)、根據(jù)題意列出一元二次方程，從而求出x的值，得出答案；(3)、根據(jù)題意得出w=（x-40）（-4x+480），然后將其進行配方得出頂點式，從而得出最大利潤.

試題解析：(1)、

(2)、根據(jù)題意可得，，解得，x1=70，x2=50（不合題意舍去），

∴當銷售價為70元時，周銷售額為14000元．

(3)、設(shè)一周內(nèi)獲得的利潤為w元，根據(jù)題意，得

w=（x-40）（-4x+480）=-4x2+640x-19200=-4（x-80）2+6400，

當x=80時，w的最大值為6400

∴當銷售單價為80元時，一周內(nèi)獲得最大利潤，最大利潤是6400元．