Question

已知x=

5

+2，y=

5

-2，求下列各式的值：
（1）

1

x

+

1

y

；（2）x³y-xy³．

Answer 1

考點：二次根式的化簡求值

專題：

分析：（1）首先把已知的式子進行變形，變形成

x+y

xy

的形式，然后代入數(shù)值計算即可求解；
（2）首先把所求的式子進行分解因式，然后代入數(shù)值計算即可求解．

解答：解：（1）原式=

x+y

xy

=

5 +2+ 5 -2

( 5 +2)( 5 -2)

=2

5

；

（2）原式=xy（x²-y²）
=xy（x+y）（x-y）
=1×2

5

×4
=8

5

．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值，正確對所求的式子進行變形是關鍵．