【題目】已知AB=10cm，點(diǎn)C在直線AB上，如果BC=4cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，求線段BD的長度．

【答案】解：∵AB=10cm，BC=4cm，點(diǎn)C在直線AB上， ∴點(diǎn)C在線段AB上或在線段AB的延長線上．
①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖①，

則有AC=AB﹣BC=10﹣4=6．
∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，
∴DC= AC=3，
∴DB=DC+BC=3+4=7；
②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，如圖②，

則有AC=AB+BC=10+4=14．
∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，
∴DC= AC=7，
∴DB=DC﹣BC=7﹣4=3．
綜上所述：線段BD的長度為7cm或3cm．
【解析】由于AB＞BC，點(diǎn)C在直線AB上，因此可分點(diǎn)C在線段AB上、點(diǎn)C在線段AB的延長線上兩種情況討論，只需把BD轉(zhuǎn)化為DC與BC的和或差，就可解決問題．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解兩點(diǎn)間的距離(同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之．與軸等距兩個點(diǎn)，間距求法亦如此．平面任意兩個點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】（本小題滿分9分）已知點(diǎn)D是邊AB上一動點(diǎn)（不與A，B重合）分別過點(diǎn)A，B向直線CD作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，O為邊AB的中點(diǎn).

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時，AE與BF的位置關(guān)系是____________，OE與OF的數(shù)量關(guān)系是__________；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上不與點(diǎn)O重合時，試判斷OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BA的延長線上時，此時（2）中的結(jié)論是否成立？請畫出圖形并寫出主要證明思路．

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【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點(diǎn)D，過D作AC的垂線，垂足為E．

證明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O切線．

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【題目】先化簡，再求值：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2，其中a＝4．

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的一邊OA在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），雙曲線（x＞0）交線段BC于點(diǎn)P（不與端點(diǎn)B、C重合），交線段AB于點(diǎn)Q

（1）若P為邊BC的中點(diǎn)，求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）求k的取值范圍；

（3）連接PQ，AC，判斷：PQ∥AC是否總成立？并說明理由．

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【題目】若3m＝5，3n＝8，則32m+n＝_____．

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【題目】化簡：

（1）22﹣5x+x2+4x

（2）（2x2﹣y2）﹣3（3y2﹣2x2）

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【題目】一個箱子中放有紅、黃、黑三種只有顏色不同的小球，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出黑色小球為贏，這個游戲是(　　)

A. 公平的

B. 不公平的

C. 先摸者贏的可能性大

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【題目】解方程組、不等式（組）
（1）
（2）
（3）
（4）（在數(shù)軸上表示解集并寫出符合的整數(shù)解）

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