【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，已知sin∠CDB=，BD=5，則AH的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】連接OD，由垂徑定理得出AB⊥CD，由三角函數(shù)求出BH=3，由勾股定理得出DH==4，設(shè)OH=x，則OD=OB=x+3，在Rt△ODH中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

連接OD，如圖所示：

∵AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，

∴AB⊥CD，

∴∠OHD=∠BHD=90°，

∵sin∠CDB=，BD=5，

∴BH=3，

∴DH==4，

設(shè)OH=x，則OD=OB=x+3，

在Rt△ODH中，由勾股定理得：x2+42=（x+3）2，

解得：x=，

∴OH=，

∴AH=OA+OH=+3+=，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線(xiàn)AB以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，E、F兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BD，垂足為H，連結(jié)EF，交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)M，連結(jié)CF．

（1）△CDE與△CBF相似嗎？為什么？

（2）求證：∠DBC＝∠EFC；

（3）同線(xiàn)段GH的值是定值嗎？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果是，求出這個(gè)定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】田忌賽馬的故事為我們所熟知．小亮與小齊學(xué)習(xí)概率初步知識(shí)后設(shè)計(jì)了如下游戲：小亮手中有方塊l0、8、6三張撲克牌，小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌．每人從各自手中取一張牌進(jìn)行比較，數(shù)字大的為本“局”獲勝，每次取的牌不能放回．

(1)若每人隨機(jī)取手中的一張牌進(jìn)行比賽，求小齊本“局”獲勝的概率；

(2)若比賽采用三局兩勝制，即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者．當(dāng)小亮的三張牌出牌順序?yàn)橄瘸?，再出8，最后出l0時(shí)，小齊隨機(jī)出牌應(yīng)對(duì)，求小齊本次比賽獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一條河的北岸有兩個(gè)目標(biāo)M、N，現(xiàn)在位于它的對(duì)岸設(shè)定兩個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)A、B．已知AB∥MN，在A點(diǎn)測(cè)得∠MAB＝60°，在B點(diǎn)測(cè)得∠MBA＝45°，AB＝600米．

(1)求點(diǎn)M到AB的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）

(2)在B點(diǎn)又測(cè)得∠NBA＝53°，求MN的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1米）

（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AM為⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，過(guò)⊙O上一點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB．

（1）求∠AOB的度數(shù)；

（2）若線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為2cm，求的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高鐵給我們的出行帶來(lái)了極大的方便．如圖，“和諧號(hào)”高鐵列車(chē)座椅后面的小桌板收起時(shí)，小桌板的支架的底端N與桌面頂端M的距離MN=75cm，且可以看作與地面垂直．展開(kāi)小桌板使桌面保持水平，AB⊥MN，∠MAB=∠MNB=37°，且支架長(zhǎng)BN與桌面寬AB的長(zhǎng)度之和等于MN的長(zhǎng)度．求小桌板桌面的寬度AB（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是三張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線(xiàn)段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上

（1）在圖（1）中，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，作出點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q

（2）在圖（2）中，畫(huà)出一個(gè)以線(xiàn)段AC為對(duì)角線(xiàn)、面積為6的矩形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上

（3）在圖（3）中，B是AC的中點(diǎn)，作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，要求：①僅用無(wú)刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作圖痕跡

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2．

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）當(dāng)x12﹣x22=0時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知M1（3，2），N1（5，－1），線(xiàn)段M1N1平移至線(xiàn)段MN處（注：M1與M，N1與N分別為對(duì)應(yīng)點(diǎn)）.

（1）若M（－2，5），請(qǐng)直接寫(xiě)出N點(diǎn)坐標(biāo).

（2）在（1）問(wèn)的條件下，點(diǎn)N在拋物線(xiàn)上，求該拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.

（3）在（2）問(wèn)條件下，若拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為B，與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)E為線(xiàn)段AB中點(diǎn)，點(diǎn)C（0，m）是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段EC與線(xiàn)段BO相交于F，且OC︰OF=2︰，求m的值.

（4）在（3）問(wèn)條件下，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)（即BP長(zhǎng)為多少），將△ABP沿邊PE折疊，△APE與△PBE重疊部分的面積恰好為此時(shí)的△ABP面積的，求此時(shí)BP的長(zhǎng)度.

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