【題目】如圖,已知直線y=x與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交于點A(2,m);將直線y=x向下平移后與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交于點B,且△AOB的面積為3.

(1)求k的值;

(2)求平移后所得直線的函數(shù)表達式.

【答案】(1)k=6;(2)平移后所得直線的函數(shù)表達式為y=x﹣3.

【解析】分析:(1)先根據(jù)一次函數(shù)解析式求點A的坐標,再利用待定系數(shù)法求k的值;

(2)作輔助線AH,得AH=2,根據(jù)同底等高的兩個三角形面積相等得:SAOB=SAOC=3,可得OC=3,寫出C(0,-3),根據(jù)平行可設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為y=x+b,代入點C的坐標可得解析式.

詳解:(1)∵點A2m)在直線y=x上,

m==3,則A2,3);

又點A2,3)在反比例函數(shù)y=x0)的圖象上,

3=,則k=6;

2)設(shè)平移后的直線與y軸交于點C,連接AC,過點AAHy軸于H,

AH=2

BCOA,

SAOB=SAOC=3

OCAH=OC2=3,

OC=3,

∵點Cy軸的負半軸上,

C0,﹣3),

設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為y=x+b

∴將C0,﹣3)代入得:b=3

∴平移后所得直線的函數(shù)表達式為y=x3

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球20個,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒,將球攪勻后從中隨機摸出一個記下顏色,再把它放回口袋中,不斷重復(fù),如表是活動進行中的一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計:

摸球的次數(shù)m

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)n

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

(1)請估計:當(dāng)n很大時,摸到白球的頻率將會接近________ ;

(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是________,摸到黑球的概率是________;

(3)試估算口袋中黑球有________個,白球有________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線 ykxb(k≠0)過點 F(0,1),與拋物線 相交于B、C 兩點

(1)如圖 1,當(dāng)點 C 的橫坐標為 1 時,求直線 BC 的解析式;

(2)(1)的條件下,點 M 是直線 BC 上一動點,過點 M y 軸的平行線,與拋物線交于點 D, 是否存在這樣的點 M,使得以 M、D、OF 為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點 M 的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)如圖 2,設(shè) B(m,n)(m0),過點 E(0,-1)的直線 lx 軸,BRl R,CSl S,連接 FR、FS.試判斷RFS 的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后,隨機調(diào)查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖:

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)扇形統(tǒng)計圖中a=   ,b=   ;并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)若該轄區(qū)共有居民3500人,請估計年齡在0~14歲的居民的人數(shù).

(3)一天,典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽,比賽的老人們分成甲、乙兩組,典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果,王大爺告訴說,甲組與乙組的得分和為110,甲組得分不低于乙組得分的1.5倍,甲組得分最少為多少?

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【題目】(2016湖北省孝感市)如圖示我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周脾算經(jīng)》時給出的趙爽弦圖,圖中的四個直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍,那么tanADE的值為_________

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【題目】小強在某超市同時購買A,B兩種商品共三次,僅有第一次超市將A,B兩種商品同時按折價格出售,其余兩次均按標價出售. 小強三次購買A,B商品的數(shù)量和費用如下表所示:

A商品的數(shù)量(個)

B商品的數(shù)量(個)

購買總費用(元)

第一次購買

8

6

930

第二次購買

6

5

980

第三次購買

3

8

1040

(1)求 A,B商品的標價;

(2)求的值.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,ACB90°,點D,E分別在AB,AC上,CEBC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF,連接EF.

(1)補充完成圖形;

(2)EFCD,求證:BDC90°.

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【題目】某餐廳中1張餐桌可坐6人,有以下兩種擺放方式:

1)對于方式一,4張桌子拼在一起可坐多少人?張桌子呢?對于方式二呢?

2)該餐廳有40張這樣的長方形桌子,按方式一每5張拼成一張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐多少人?按方式二呢?

3)在(2)中,若改成每8張拼成一張大桌子,則共可坐多少人?

4)一天中午,該餐廳來了98為顧客共同就餐,但餐廳中只有25張這樣的長方形桌子可用,若你是這家餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來擺餐桌呢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知直角梯形ABCO中,∠AOC90°,ABx軸,AB6,若以O為原點,OA,OC所在直線為y軸和x軸建立如圖所示直角坐標系,A(0a)C(c,0)ac滿足|a+c10|+0

1)求出點A、B、C的坐標;

2)如圖2,若點M從點C出發(fā),以2單位/秒的速度沿CO方向移動,點N從原點出發(fā),以1單位/秒的速度沿OA方向移動,設(shè)M、N兩點同時出發(fā),且運動時間為t秒,當(dāng)點N從點O運動到點A時,點M同時也停止運動,在它們的移動過程中,當(dāng)2SABN≤SBCM時,求t的取值范圍:

3)如圖3,若點N是線段OA延長上的一動點,∠NCHkOCH,∠CNQkBNQ,其中k1NQCJ,求的值(結(jié)果用含k的式子表示).

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