如圖，點D，E在△ABC的BC邊上，且BD=CE，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以補充的一個條件是
∠B=∠C
∠B=∠C
（不添加輔助線，寫出一個即可）．
分析：此題是一道開放型的題目，答案不唯一，添加條件是∠B=∠C，求出BE=CD，∠BAE=∠CAD，根據(jù)AAS推出兩三角形全等即可．
解答：解：添加條件是：∠B=∠C，
理由是：∵BD=CE，
∴BD+DE=CE+DE，
∴BE=CD，
∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，
∴∠BAE=∠CAD，
在△ABE和△ACD中
∠BAE=∠CAD
∠B=∠C
BE=CD

∴△ABE≌△ACD（AAS），
故答案為：∠B=∠C．
點評：本題考查了全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
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7、如圖，點B、C在線段AD上，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN=a，BC=b，則AD的長是
2a-b
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A、B在線段MN上，若MA=AB=BN，則稱A、B都為線段MN上的三等分點．則角的三等分線可以照此定義．精英家教網(wǎng)
（1）若線段MN=9厘米，E是線段MN上的三等分點，那么線段ME為幾厘米？
（2）在∠MON中，射線OA是∠MON的三等分線，OB是∠MOA的三等分線，設∠MOB=x，畫出圖形，并用含x的代數(shù)式表示∠MON．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，∠A=∠D，
求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABD和△BEP均為等腰直角△，∠BAD=∠BEP=90゜，點O為BD的中點．
（1）如圖，點P、E分別在AB、BD上，求證：AP=
2
OE；
（2）將圖1中的△BPE繞B點順時針旋轉45゜，問（1）中的結論是否成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點C、D在線段AB上，且C為AB的一個四等分點，D為AC中點，若BC=2，則BD的長為
5
5
．

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