【題目】如圖點(diǎn)B、D在線段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，

試說明：（1） △ACB≌ △DEF（2）AC∥DF．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】分析：(1) 由AD=BE，等式左右兩邊都加上DB，得到AB=DE，由BC與EF平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對同位角相等，以及已知的BC=EF，利用SAS可得出三角形ABC與三角形DEF全等，利用全等三角形的對應(yīng)角相等得證；(2)由全等三角形的對應(yīng)角相等得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行，可得出AC與DF平行.

本題解析：（1）∵AD=BE（已知）

∴AD+DB=DB+BE（ 等式的性質(zhì)）

即AB=DE

∵BC∥EF（已知）

∴∠ABC=∠E（ 兩直線平行，同位角相等）

又∵BC=EF（已知）

∴△ABC≌△DEF（ SAS）

（2）∵∠A=∠FDE，

∴AC∥DF（ 同位角相等，兩直線平行 ）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）．

（1）請?jiān)趫D中作出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).

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C．從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000

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（2）若cosC=，AC=6，求BF的長．

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