如果一次函數(shù)y=kx+b的自變量在-2≤x≤6之間變化時，函數(shù)值是-11≤y≤9，試確定函數(shù)的關系式．
考點：一次函數(shù)的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)一次函數(shù)的增減性，可知本題分兩種情況：①當k＞0時，y隨x的增大而增大，把x=-2，y=-11；x=6，y=9代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，運用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式；②當k＜0時，y隨x的增大而減小，把x=-2，y=9；x=6，y=-11代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，運用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式．
解答：解：根據(jù)題意，①當k＞0時，y隨x增大而增大，
∴x=-2，y=-11；x=6，y=9，
∴
-2k+b=-11
6k+b=9
，解得
k=
5
2
b=-6
，
∴所求關系式為y=
5
2
x-6．
②當k＜0時，函數(shù)值隨x增大而減小，
∴x=-2，y=9；x=6，y=-11，
∴
-2k+b=9
6k+b=-11
，解得
k=-
5
2
b=4
，
∴所求關系式為y=-
5
2
x+4．
因此，函數(shù)解析式為y=
5
2
x-6或y=-
5
2
x+4．
點評：本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減小，注意要分情況討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB∥CD，∠B=∠C．求證：∠E=∠F．（本題需要標注理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某學校為了進一步豐富學生的體育活動，欲增購一些體育器材，為此對該校一部分學生進行了一次“你最喜歡的體育活動”的問卷調(diào)查（每人只選一項）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成統(tǒng)計圖（不完整）：

請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了
 
名學生；
（2）請將圖②補充完整；
（3）圖①中，“其它”部分所對應的圓心角為
 
°；
（4）如果全校有1960名學生，則全校學生中最喜歡“跳繩”活動的學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一副三角板如圖所示疊放，A、E、C、D在同一條直線上．
（1）問EF與BC平行嗎？請說明理由．
（2）求∠1與∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）|
3
-2|+
3-8
+
(-2)2
-|-2|．
（2）
0.25
+
9
25
+
0.49
+|-
1
100
|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，菱形對角線AC，BD相交于點O，且AC=8cm，BD=6cm，求菱形ABCD的面積和高DH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小蟲A從（0，10）開始，以每秒3個單位長度的速度向下爬行，小蟲B從（8，0）開始，以每秒2個單位長度的速度向左爬行，2秒鐘后分別到達點A′、B′．
（1）寫出點A′、B′的坐標．  
（2）求出四邊形AA′B′B的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
；
（2）4×(
2
-
3
)0+
2
-(1-
2
)2；
（3）已知x=
1
2
(
7
+
5
)，y=
1
2
(
7
-
5
)，求x2-2xy+y2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程
x+1
x-2
=
m
x-2
+m有增根，則m的值為
 
．

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