【題目】如圖，一張紙片的形狀為直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直線AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，則CD的長為cm．

【答案】6
【解析】解：在Rt△ABC中，∵AC=12，BC=16，
∴AB= =20，
∵△ACB沿直線AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，
∴AE=AC=12，DE=DC，∠AED=∠C=90°，
∴BE=AB﹣AE=20﹣12=8，
設CD=x，則BD=16﹣x，
在Rt△BDE中，∵BE2+DE2=BD2 ，
∴82+x2=（16﹣x）2 ， 解得x=6，
即CD的長為6cm．
故答案為6．
在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理得AB=20，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AC=12，DE=DC，∠AED=∠C=90°，所以BE=AB﹣AE=8，設CD=x，則BD=16﹣x，然后在Rt△BDE中利用勾股定理得到82+x2=（16﹣x）2 ， 再解方程求出x即可．

練習冊系列答案
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【題目】下列命題正確的是（　�。�

A.有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形

B.四條邊相等的四邊形是菱形

C.有一個角是直角的平行四邊形是菱形

D.對角線相等的四邊形是矩形

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（1）連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；
（2）當t為多少時，四邊形ACFE是菱形．

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【題目】（1）引入：

如圖1,直線AB為⊙O的弦,OC⊥OA,交AB于點P,且PC=BC,直線BC是否與⊙O相切,為什么？

（2）引申：

如圖2，記（1）中⊙O的切線為直線l,在（1）的條件下,將切線l向下平移,設平移后的直線l與OB的延長線相交于點B′,與AB的延長線相交于點E,與OP的延長線相交于點C′,找出圖2中與C′P相等的線段，并說明理由．

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【題目】實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面面積之比為1：4：1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示，若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm．

求：（1）開始注水1分鐘，丙容器的水位上升了多少？

（2）開始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的水位高度相差0.5cm？

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同步練習冊答案