【題目】九年級(jí)一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng),班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)選項(xiàng),每位同學(xué)僅選一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不定整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
類別 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
小說 | 16 |
|
戲劇 | 4 | |
散文 | a |
|
其他 | b | |
合計(jì) | 1 |
根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)直接寫出a,b,m的值;
(2)在調(diào)查問卷中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類,現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求選取的2人恰好乙和丙的概率.
【答案】(1)a=8,b=12,m=30;(2)選取的2人恰好乙和丙的概率為.
【解析】(1)先根據(jù)戲劇的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以散文的百分比求得其人數(shù),根據(jù)各類別人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得其他類別的人數(shù),最后用其他人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得m的值;
(2)畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù),找出恰好是丙與乙的情況,即可確定出所求概率.
(1)∵被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4÷10%=40人,
∴散文的人數(shù)a=40×20%=8,其他的人數(shù)b=40﹣(16+4+8)=12,
則其他人數(shù)所占百分比m%=×100%=30%,即m=30;
(2)畫樹狀圖,如圖所示:
所有等可能的情況有12種,其中恰好是丙與乙的情況有2種,
所以選取的2人恰好乙和丙的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D是△ABC的邊BC上一點(diǎn),AB=4,AD=2,∠DAC=∠B,如果△ABD的面積為15,那么△ACD的面積為( )
A. 15 B. 10 C. D. 5
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【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,∠DAC=∠B.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),若∠BCE=∠B,tan∠B=,⊙O的半徑是4,求EC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC.BE與DF有怎樣的位置關(guān)系?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把∠BOD分成兩部分;
(1)直接寫出圖中∠AOC的對(duì)頂角為 ,∠BOE的鄰補(bǔ)角為 ;
(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.求證:(1)△BDA≌△AEC;(2)DE=BD+CE.
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【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,且∠ADC=60°,AB=BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB;④OE=BC,成立的個(gè)數(shù)有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,給出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則 符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是( )
A. 擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)6點(diǎn)的概率
B. 擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率
C. 任意寫出一個(gè)整數(shù),能被2整除的概率
D. 一個(gè)袋子中裝著只有顏色不同,其他都相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球,從中任意取出一個(gè)是黃球的概率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,﹣3).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn),PH⊥x軸于點(diǎn)H,與BC交于點(diǎn)M,連接PC.
①求線段PM的最大值;
②當(dāng)△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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