Question

如圖，己知線段 AB=12 厘米，動(dòng)點(diǎn) P 以 2 厘米/秒的速度從點(diǎn) A 出發(fā)向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 以 4 厘米/秒的速度從點(diǎn) B 出發(fā)向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，到達(dá)各自的終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)兩點(diǎn)之間的 距離為 s（厘米），動(dòng)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，則下圖中能正確反映 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的是（                                              ）

A．     B．     C．

D．

Answer 1

D【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．

【專題】函數(shù)及其圖像．

【分析】根據(jù)題意可以得到點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的慢，點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的快，可以算出動(dòng)點(diǎn) P 和 Q 相遇時(shí)用的時(shí)間和 點(diǎn) B 到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的時(shí)間，從而可以解答本題．

【解答】解：設(shè)動(dòng)點(diǎn) P 和 Q 相遇時(shí)用的時(shí)間為 x， 12=2x+4x

解得，x=2

此時(shí)，點(diǎn) Q 離開點(diǎn) B 的距離為：4×2=8cm，點(diǎn) P 離開點(diǎn) A 的距離為：2×2=4cm，

相遇后，點(diǎn) Q 到達(dá)終點(diǎn)用的時(shí)間為：（12﹣8）÷4=1s，點(diǎn) P 到達(dá)終點(diǎn)用的時(shí)間為：（12﹣4）÷2=4s 由上可得，剛開始 P 和 Q 兩點(diǎn)間的距離在越來(lái)越小直到相遇時(shí)，它們之間的距離變?yōu)?0，此時(shí)用的 時(shí)間為 2s；

相遇后，在第 3s 時(shí)點(diǎn) Q 到達(dá)終點(diǎn)，從相遇到點(diǎn) Q 到達(dá)終點(diǎn)它們的距離在變大，總的速度與相遇前 總的速度都是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的速度之和；

點(diǎn) Q 到達(dá)終點(diǎn)之后，點(diǎn) P 繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，但是運(yùn)動(dòng)的速度相對(duì)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的速度小，即圖象對(duì)應(yīng) 函數(shù)圖象的傾斜度變�。�

故選 D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確各個(gè)時(shí)間段內(nèi)它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象．