在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn) A、點(diǎn) B 的坐標(biāo)分別為(0,3)、(4,3),在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn) C,使ABC

是等腰三角形,則符合條件的點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)是(    )

A.5 個(gè) B.6 個(gè) C.7 個(gè) D.8 個(gè)


C【考點(diǎn)】等腰三角形的判定;坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】分類討論.

【分析】要使ABC 是等腰三角形,可分三種情況(①若 AC=AB,②若 BC=BA,③若 CA=CB) 討論,通過畫圖就可解決問題.

【解答】解:①若 AC=AB,則以點(diǎn) A 為圓心,AB 為半徑畫圓,與坐標(biāo)軸有 4 個(gè)交點(diǎn);

②若 BC=BA,則以點(diǎn) B 為圓心,BA 為半徑畫圓,與坐標(biāo)軸有 2 個(gè)交點(diǎn)(A 點(diǎn)除外);

③若 CA=CB,則點(diǎn) C 在 AB 的垂直平分線上,

A(0,3),B(4,3),

ABx 軸,

AB 的垂直平分線與坐標(biāo)軸只有 1 個(gè)交點(diǎn). 綜上所述:符合條件的點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)有 7 個(gè). 故選 C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的判定、圓的定義、垂直平分線的性質(zhì)的逆定理等知識(shí),還考 查了動(dòng)手操作的能力,運(yùn)用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵.


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


﹣1 的倒數(shù)是  

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如圖,己知線段 AB=12 厘米,動(dòng)點(diǎn) P 以 2 厘米/秒的速度從點(diǎn) A 出發(fā)向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn) Q 以 4 厘米/秒的速度從點(diǎn) B 出發(fā)向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),到達(dá)各自的終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng).設(shè)兩點(diǎn)之間的 距離為 s(厘米),動(dòng)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒,則下圖中能正確反映 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的是(                                              )

A.     B.     C.

D.

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閱讀下列一段文字,然后回答下列問題.

已知平面內(nèi)兩點(diǎn) M(x1,y1)、N(x2,y2),則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計(jì)算: MN=

例如:已知 P(3,1)、Q(1,﹣2),則這兩點(diǎn)間的距離 PQ==        .

特別地,如果兩點(diǎn) M(x1,y1)、N(x2,y2)所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐 標(biāo)軸,那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為 MN=丨 x1x2 丨或丨 y1y2 丨.

(1)已知 A(1,2)、B(﹣2,﹣3),試求 A、B 兩點(diǎn)間的距離;

已知 A、B 在平行于 x 軸的同一條直線上,點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 5,點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為﹣1,試求 A、B 兩 點(diǎn)間的距離;

(3)已知ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(0,4)、B(﹣1,2)、C(4,2),你能判定ABC 的形狀 嗎?請(qǐng)說明理由.

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將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接,不能組成直角三角形的是(       )

A.1, ,    B. , C.6,8,10 D.5,12,13

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已知點(diǎn) P(3,﹣1)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是(1﹣a,1﹣b),則的值為    

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÷     ﹣ ×       +       .

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如圖,已知等邊ABC 中,BD=CE,AD 與 BE 相交于點(diǎn) P,則APE 的度數(shù)為(   )

A.45°    B.60°    C.55°    D.75°

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小明家去年的旅游、教育、飲食支出分別出3600元、1200元、7200元,今年這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)10%、20%、30%,則小明家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是_________.

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