4．以下各組數(shù)為三角形的三條邊長，其中能作成直角三角形的是（　　）
A．2，$\sqrt{2}$，4B．4，5，6C．2，3，4D．1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、∵22+（$\sqrt{2}$）2=6≠42，故此選項錯誤；
B、∵42+52=41≠62，故此選項錯誤；
C、∵22+32=13≠42，故此選項錯誤；
D、∵12+（$\sqrt{2}$）2=3=（$\sqrt{3}$）2，故此選項正確．
故選D．

點評 本題考查直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD=5cm，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知二元一次方程2x-y=1，用y的代數(shù)式表示x為x=$\frac{1}{2}$（1+y）．

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12．把二元一次方程3x-y=1變形成用x的代數(shù)式表示y，則y=3x-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：
如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小勇將一塊三角板中含45°角的頂點放在A上，從AB邊開始繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．
（1）如圖1，小勇在線段BC上取一點M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠MAB，則AE也平分∠MAC．請你證明小勇發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）小勇在旋轉(zhuǎn)的過程中得到圖2所示的圖形時，發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE這三條線段可以圍成以DE為斜邊的直角三角形，請你證明這個結(jié)論；
（3）小亮重新從AB邊開始繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)三角板，并探究：當135°＜α＜180°時（如圖3），形成的線段BD、CE、DE是否仍能圍成以DE為斜邊的直角三角形？若能，給出證明；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解方程
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2}\\{x+2y=1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=7}\\{3x+4y=2}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{5x+\frac{1}{4}y=11}\\{6x+0.25y=13}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=16}\\{y+z=12}\\{z+x=10}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（a，b）和點Q（a，b′），給出下列定義：若b′=$\left\{\begin{array}{l}{b，}&{a≥1}\\{-b，}&{a＜1}\end{array}\right.$，則稱點Q為點的限變點．例如：點（2，3）的限變點的坐標是（2，3），點（-2，5）的限變點的坐標是（-2，-5），如果一個點的限變點的坐標是（$\sqrt{3}$，-1），那么這個點的坐標是（　　）
A．（-1，$\sqrt{3}$）B．（-$\sqrt{3}$，-1）C．（$\sqrt{3}$，-1）D．（$\sqrt{3}$，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點D從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線C→A→B向點B運動，同時，點E從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC邊向點C運動，設(shè)點E運動的時間為ts（0＜t＜8）．
（1）AB=10cm，sinB=$\frac{3}{5}$；
（2）當△BDE是直角三角形時，求t的值；
（3）若四邊形CDEF是以CD、DE為一組鄰邊的平行四邊形，
①設(shè)?CDEF的面積為Scm2，求S于t的函數(shù)關(guān)系式；
②是否存在某個時刻t，使?CDEF為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，四邊形ABCD是正方形，AE垂直于BE，AE=3，BE=4，則圖中陰影部分的面積是19．

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