【題目】如圖，將正方形 ABCD 折疊，折痕交邊 AB，CD 分別于點 E，F，頂點 A 落在 BC 邊上的 M 點，邊 AD 折疊后與邊 CD 交于點 N，如果 BE＝2，正方形ABCD 的周長為 20，則 CN 的長為（ ）

A. （﹣1） B. 2（ ﹣1） C. （5 ﹣13） D. ﹣2

【答案】A

【解析】

設(shè)CN=x,然后在Rt△BEM中根據(jù)勾股定理可以得到BM的長，進(jìn)而利用BEM∽△CMN，進(jìn)而求出CN的長．

設(shè)CN=x，

∵正方形ABCD 的周長為 20

∴AB=BC=

∵BE=2

∴AE=AB-BE=3

∵∠B =90°

∴

∴CM=5-

∵∠EMN=90°，
∴∠EMB+∠CMN=90°．
∵∠BME+∠BEM=90°，
∴∠BEM=∠CMN，
又∵∠B=∠C=90°△BEM∽△CMN，
∴，即,

∴x=．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線，則圖中的等腰三角形有(　　)

A.5個B.4個C.3個D.2個

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【題目】如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．

求證：（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OC=OD；

（3）OE是線段CD的垂直平分線．

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【題目】如圖，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2, ……，按如圖的方式放置。點A1,A2，A3，……和點C1,C2，C3……分別在直線y＝x +1和x軸上，則點A6的坐標(biāo)是____________．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACB的平分線交AB于點D，交⊙O于點E，過點C作⊙O的切線CP交BA的延長線于點P，連接AE．

（1）求證：PC＝PD；

（2）若AC＝6cm，BC＝8cm，求線段AE、CE的長．

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【題目】如圖，已知矩形 ABCD 中，AB＝1，BC＝，點 M 在 AC 上，且 AM＝AC，連接并延長 BM 交 AD 于點 N．

（1）求證：△ABC∽△AMB；

（2）求 MN 的長．

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【題目】某大酒店共有豪華間 50 間，實行旅游淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn)：

淡季

旺季

豪華間價格（元/天）

600

800

（1）該酒店去年淡季，開始時，平均每天入住房間數(shù)為 20 間，后來，實行降價優(yōu)惠提高豪華間入住率，每降低 20 元，每天入住房間數(shù)增加 1 間．如果豪華間的某日總收入為 12500 元，則該天的豪華間實際每間價格為多少元（同天的房間價格相同）；

（2）該酒店豪華間的間數(shù)不變．經(jīng)市場調(diào)查預(yù)測，如果今年旺季豪華間實行旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續(xù)上漲，那么每增加 25 元，每天未入住房間數(shù)增加 1 間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時， 豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB、連接DO并延長交CB的延長線于點E．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的長．

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【題目】如圖，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O，連接AF、CE．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）求證：四邊形AFCE為菱形；

（3）求菱形AFCE的周長．

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