【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校都開展了冰雪項(xiàng)目學(xué)習(xí)．如圖，滑雪軌道由AB、BC兩部分組成，AB、BC的長(zhǎng)度都為200米，一位同學(xué)乘滑雪板沿此軌道由A點(diǎn)滑到了C點(diǎn)，若AB與水平面的夾角α為20°，BC與水平面的夾角β為45°，則他下降的高度為___________米（精確到1米，，sin20o=0.3420，tan20o=0.3640，cos20o=0.9400）．

【答案】210

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于E，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CF于點(diǎn)G，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．

解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于E，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CF于點(diǎn)G，

在Rt△ABE中，

∵sinα=

∴AE=ABsinα=200×sin20°≈68

在Rt△BCG中，

∵sinβ=

∴BG=BCsinβ=200×sin45°≈142

∴他下降的高度為：AE+BG=68+142=210

故答案為210．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF.

(1)求證：BF=DF；

(2)連接CF，請(qǐng)直接寫出的值為__________（不必寫出計(jì)算過(guò)程）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形ABC中，，P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），射線AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到射線AQ，過(guò)點(diǎn)C作CE垂直AB，交AB與點(diǎn)D，交射線AQ于點(diǎn)E，連接PE．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求的度數(shù)；

（3）用等式表示線段PE，DE，AC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連結(jié)BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①；②△DFP△BPH；③； ④．其中正確的是______．(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．

（1）以邊上一點(diǎn)為圓心，過(guò)兩點(diǎn)作（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若（1）中的與邊的另一個(gè)交點(diǎn)為，，求線段與劣弧所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩地相距，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā).圖中表示兩人離地的距離與時(shí)間的關(guān)系，結(jié)合圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.是表示甲離地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象

B.乙的速度是

C.兩人相遇時(shí)間在

D.當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)乙距離終點(diǎn)還有

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交、于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)．點(diǎn)在斜邊上，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若，，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為Rt△ABC直角邊AC上一點(diǎn)，以OC為半徑作⊙O與斜邊AB相切于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E，已知，AC=3，則圖中陰影部分的面積是__________．

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