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【題目】已知：關于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有兩個實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）如果m取符合條件的最小整數，且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0與x2+nx+1=0有一個相同的根，求常數n的值．

【答案】（1）m≥﹣9；（2 ）.

【解析】試題分析：（1）根據判別式的意義得到△=（﹣6）2﹣4×1×（﹣m）≥0，然后解不等式即可得到m的范圍；

（2）在（1）中m的取值范圍內確定滿足條件的m的值，再解方程x2﹣6x﹣m=0，然后把它的解代入x2+nx+1=0可計算出n的值．

試題解析：解：（1）根據題意得△=（﹣6）2﹣4×1×（﹣m）≥0，解得m≥﹣9；

（2）∵m≥﹣9，∴m的最小整數為﹣9，此時方程變形為x2﹣6x+9=0，解得x1=x2=3，把x=3代入x2+nx+1=0得9+3n+1=0，解得n=﹣．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】大成蔬菜公司以元千克的成本價購進番茄，公司想知道番茄的損壞率，從所有隨機抽取若干進行統(tǒng)計，部分結果如表：

番茄總質量

損壞番茄質量

番茄損壞的頻率

估計這批番茄損壞的概率為______（精確到），據此，若公司希望這批番茄能獲得利潤元，則銷售時（去掉損壞的番茄）售價應至少定為______元/千克．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A為平面直角坐標系第一象限內一點，直線y=x過點A，過點A作AD⊥y軸于點D，點B是y軸正半軸上一動點,連接AB，過點A作AC⊥AB交x軸于點C.

(1)如圖，當點B在線段OD上時，求證：AB=AC；

(2)①如圖，當點B在OD延長線上，且點C在x軸正半軸上， OA、OB、OC之間的數量關系為________(不用說明理由)；

②當點B在OD延長線上，且點C在x軸負半軸上，寫出OA、OB、OC之間的數量關系，并說明原因.

(3)直線BC分別與直線AD、直線y=x交于點E、F，若BE=5，CF=12，直接寫出AB的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移6個單位長度得到△A1B1C1．(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度)．

（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；

（2）直接寫出△A1B1C1各頂點的坐標

（3）求出△A1B1C1的面積

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標為（3，2），點B的坐標為（3，0）．作如下操作：

（1）以點A為旋轉中心，將△ABO順時針方向旋轉90°，得到△AB1O1；

（2）以點O為位似中心，將△ABO放大，得到△A2B2O，使位似比為1：2，且點A2在第三象限．

①在圖中畫出△AB1O1和△A2B2O；

②請直接寫出點A2的坐標：　　．

③如果△ABO內部一點M的坐標為（m，n），寫出點M在△A2B2O內的對應點N的坐標：　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料全部生產A，B兩種產品共50件，生產A，B兩種產品與所需原料情況如下表所示：

原料

型號

甲種原料（千克）

乙種原料（千克）

　A產品（每件）

　9

　3

　B產品（每件）

　4

　10

（1）該工廠生產A，B兩種產品有哪幾種方案？

（2）如果該工廠生產一件A產品可獲利80元，生產一件B產品可獲利120元，那么該工廠應該怎樣安排生產可獲得最大利潤？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】養(yǎng)成良好的早鍛煉習慣，對學生的學習和生活都非常有益，某中學為了了解七年級學生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機抽取了部分學生，并對這些學生通常情況下一天的早鍛煉時間x（分鐘）進行了調查．現(xiàn)把調查結果分成A、B、C、D四組，如下表所示，同時，將調查結果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）所抽取的七年級學生早鍛煉時間的中位數落在 區(qū)間內；

（3）已知該校七年級共有1200名學生，請你估計這個年級學生中約有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．（早鍛煉：指學生在早晨7：00～7：40之間的鍛煉）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點和該拋物線與y軸的交點在一次函數y=kx+1（k≠0）的圖象上，它的對稱軸是x=1，有下列四個結論：①abc＜0，②a＜﹣，③a=﹣k，④當0＜x＜1時，ax+b＞k，其中正確結論的個數是（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖1，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度數．

請將下面的解答過程補充完整．

解：∵DE∥BC（已知）

∴______（兩直線平行，內錯角相等）

∵EF∥AB（已知）

∴∠ABC=∠EFC（______）

∴∠DEF=∠ABC=40°（等量代換）

應用：如圖2，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB的延長線R上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F，若∠ABC=50°，求∠DEF的度數．

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