Question

【題目】養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益，某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機抽取了部分學(xué)生，并對這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時間x（分鐘）進行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成A、B、C、D四組，如下表所示，同時，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）所抽取的七年級學(xué)生早鍛煉時間的中位數(shù)落在 區(qū)間內(nèi)；

（3）已知該校七年級共有1200名學(xué)生，請你估計這個年級學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．（早鍛煉：指學(xué)生在早晨7：00～7：40之間的鍛煉）

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）C；（3）1020．

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)A區(qū)間人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各區(qū)間人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)、百分比之和為1求得C區(qū)間人數(shù)及D區(qū)間百分比可得答案；

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；

（3）利用樣本估計總體思想求解可得．

試題解析：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷5%=200，則20～30分鐘的人數(shù)為200×65%=130（人），D項目的百分比為1﹣（5%+10%+65%）=20%，補全圖形如下：

（2）由于共有200個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第100、101個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則其中位數(shù)位于C區(qū)間內(nèi)，故答案為：C；

（3）1200×（65%+20%）=1020（人）．

答：估計這個年級學(xué)生中約有1020人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．