【題目】如圖,O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),M是AD的中點(diǎn),若AB=5,AD=12,則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為( )
A.18B.20C.22D.24
【答案】B
【解析】
由矩形ABCD中,AB=5,AD=12,可求得BC與CD的長(zhǎng),然后由勾股定理求得AC的長(zhǎng),再由三角形中位線的性質(zhì)求得OM的長(zhǎng),由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半,求得OB的長(zhǎng),繼而求得四邊形ABOM的周長(zhǎng).
∵矩形ABCD中,AB=5,AD=12,
∴BC=AD=12,CD=AB=5,∠ABC=90°,OA=OC,
∴AC==13,
∴OB=OA=OC=AC=6.5,
∵M是AD的中點(diǎn),
∴OM=CD=2.5,AM=AD=6,
∴四邊形ABOM的周長(zhǎng)為:AB+OB+OM+AM=5+6.5+2.5+6=20.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=-x+m與y=nx+4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2.則下列結(jié)論:①m<0,n>0;②直線y=nx+4n一定經(jīng)過點(diǎn)(-4,0);③m與n滿足m=2n-2;④當(dāng)x>-2時(shí),nx+4n>-x+m,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是____個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲.乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發(fā),他們離出發(fā)地的距離S(km)和騎行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,給出下列說法:①他們都騎行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根據(jù)圖象信息,以上說法正確的有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,AC交BD于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別為AO、BO的中點(diǎn),則下列關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的一組三角形是( )
A.△ABO與△CDO
B.△AOD與△BOC
C.△CDO與△EFO
D.△ACD與△BCD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的例題及點(diǎn)撥,并解決問題:
例題:如圖①,在等邊△ABC中,M是BC邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B,C),N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點(diǎn),且AM=MN.求證:∠AMN=60°.
點(diǎn)撥:如圖②,作∠CBE=60°,BE與NC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,得等邊△BEC,連接EM.易證:△ABM≌△EBM(SAS),可得AM=EM,∠1=∠2;又AM=MN,則EM=MN,可得∠3=∠4;由∠3+∠1=∠4+∠5=60°,進(jìn)一步可得∠1=∠2=∠5,又因?yàn)椤?/span>2+∠6=120°,所以∠5+∠6=120°,即:∠AMN=60°.
問題:如圖③,在正方形A1B1C1D1中,M1是B1C1邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B1,C1),N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線上一點(diǎn),且A1M1=M1N1.求證:∠A1M1N1=90°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了加強(qiáng)對(duì)校內(nèi)外安全監(jiān)控,創(chuàng)建平安校園,某學(xué)校計(jì)劃增加15臺(tái)監(jiān)控?cái)z像設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)價(jià)格,有效監(jiān)控半徑如表所示,經(jīng)調(diào)查,購(gòu)買1臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)乙型設(shè)備多150元,購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少400元.
甲型 | 乙型 | |
價(jià)格(元/臺(tái)) | a | b |
有效半徑(米/臺(tái)) | 150 | 100 |
(1)求a、b的值;
(2)若購(gòu)買該批設(shè)備的資金不超過11000元,且要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米,兩種型號(hào)的設(shè)備均要至少買一臺(tái),請(qǐng)你為學(xué)校設(shè)計(jì)購(gòu)買方案,并計(jì)算最低購(gòu)買費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn),分別在邊,上,有下列條件:
①;②;③;④.其中,能使四邊形是平行四邊形的條件有( ).
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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