【題目】觀察、思考、應(yīng)用:
.
反之,
(1)仿上例,化簡;
(2)若請用含的式子分別表示和.
(3)已知菱形的邊長為,則菱形對角線的長為 .
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【題目】(10分)在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中點,E是AD的中點.過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)證明四邊形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積.
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【題目】某校綜合實踐活動小組的同學(xué)為了解七年級學(xué)生上學(xué)期參加綜合實踐活動的情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了學(xué)校部分七年級學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的情況,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中的a= ,并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)對于“綜合實踐活動為6天”的扇形,對應(yīng)的圓心角為 度;
(3)如果全市七年級共有12000名學(xué)生,通過計算說明“綜合實踐活動不超過4天”的有多少名學(xué)生?
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【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:-1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字.
(1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;
(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo)y,求點(x,y)落在雙曲線上的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點,點.
(1)①畫出線段關(guān)于軸對稱的線段,則點的坐標(biāo)為 ;
②將線段平移至,其中點與點對應(yīng),畫出線段并寫出點的坐標(biāo);
(2)點在(1)中四邊形邊上,且是對角線上--動點,則的最小值為 .
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【題目】如圖,把一個木制正方體的表面涂上顏色,然后將正方形分割成27個大小相同的小正方體,從這些小正方體中任意取出一個,求取出的小正方體;
(1)只有一面涂有顏色的概率;
(2)至少有兩面涂有顏色的概率;
(3)各個面都沒有顏色的概率.
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【題目】如圖,矩形邊,,沿折疊,使點與點重合,點的對應(yīng)點為,將繞著點順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為.記旋轉(zhuǎn)過程中的三角形為,在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)直線與射線、射線分別交于點、,當(dāng)時,則的長為_______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=--x+8與x軸,y軸分別交于點A,點B,點D在y軸的負(fù)半軸上,若將△DAB沿直線AD折疊,點B恰好落在x軸正半軸上的點C處.
(1)求AB的長和點C的坐標(biāo);
(2)求直線CD的表達(dá)式.
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【題目】暑假期間,兩位家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游,他們聯(lián)系了報價均為每人1000元的兩家旅行社.經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:兩位家長全額收費,學(xué)生都按7折收費;乙旅行社的優(yōu)惠條件是:學(xué)生、家長都按8折收費.假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅行,甲、乙旅行社的收費分別為y甲,y乙,
(1)寫出y甲,y乙與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)學(xué)生人數(shù)在什么情況下,選擇哪個旅行社合算?
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