已知關(guān)x的一元二次方程x2+（R+r）x+數(shù)學(xué)公式=0沒有實根，其中R、r分別為⊙O1、⊙O2的半徑，d為兩圓的圓心距，則兩圓的公切線的條數(shù)為


  1. A.
    1條
  2. B.
    2條
  3. C.
    3條
  4. D.
    4條
D
分析：一元二次方程沒有實數(shù)根，即△＜0，從而得出R、r與d的關(guān)系式，針對兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系，進(jìn)而求出兩圓的公切線的條數(shù)．
解答：依題意，（R+r）2-4×d2＜0，
即（R+r）2-d2＜0，
則：（R+r+d）（R+r-d）＜0．
∵R+r+d＞0，
∴R+r-d＜0，
即：d＞R+r，
所以兩圓外離，有4條公切線．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查一元二次方程根的判別式和圓與圓的位置關(guān)系，同時考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力及推理能力．
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已知關(guān)x的一元二次方程x2+（R+r）x+
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A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

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A．1條
B．2條
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D．4條

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