Question

已知關(guān)x的一元二次方程x²-mx-2=0
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，判斷此方程根的情況，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，求此方程的根。

Answer 1

解：（1））△=b²-4ac=m²+8，
∵對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，m²≥0，
∴m²+8>0
∴對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，原方程變?yōu)閤²-2x-2=0，
∵△=b²-4ac=12，
∴x=，
∴x₁=1+，x₂=1-。