【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.你能在圖中找出幾對(duì)全等的三角形?證明你的結(jié)論.

【答案】AOB≌△CODAOD≌△COB,ABD≌△CDB,ABC≌△CDA,證明見解析

【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得,平行四邊形對(duì)邊相等,對(duì)角線互相平分,利用全等三角形判定定理(SSS)即可判定AOB≌△CODAOD≌△COB,ABD≌△CDBABC≌△CDA

圖中的全等三角形:AOB≌△COD,AOD≌△COBABD≌△CDB,ABC≌△CDA

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCD,

AOBCOD中,

∴△AOB≌△CODSSS).

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,

AODBOC中,

AOD≌△COBSSS).

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCD ,ADBC,

ABDCDB中,

ABD≌△CDBSSS).

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCD ADBC,

ABCADC中,

ABC≌△CDA(SSS).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),連接、,且點(diǎn)是線段的中點(diǎn),連接

1)如圖2,點(diǎn)是直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),在線段上有一動(dòng)點(diǎn),連接、、,當(dāng)面積最大時(shí),求的最小值;

2)將過點(diǎn)的直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)中的直線分別與直線、直線交于點(diǎn)、,當(dāng)為等腰三角形時(shí),直接寫出的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某班甲、乙兩名同學(xué)最近四次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)(滿分150分)的條形統(tǒng)計(jì)圖,則下列判斷正確的是(

A.兩名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)相同

B.甲同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)比乙同學(xué)大

C.甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)比乙同學(xué)大

D.甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)比乙同學(xué)小

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車相遇時(shí)停止.甲車行駛一段時(shí)間后,因故停車0.5小時(shí),故障解除后,繼續(xù)以原速向B地行駛,兩車之間的路程y(千米)與出發(fā)后所用時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)求甲、乙兩車行駛的速度V、V.

2)求m的值.

3)若甲車沒有故障停車,求可以提前多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新華文具店的某種毛筆每支售價(jià)元,書法練習(xí)本每本售價(jià)元,該文具店為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法:

甲:買一支毛筆就贈(zèng)送一本書法練習(xí)本;

乙:按購(gòu)買金額打九折付款.

實(shí)驗(yàn)中學(xué)欲為校書法興趣小組購(gòu)買這種毛筆支,書法練習(xí)本本,

1)請(qǐng)寫出用甲種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額甲(元)與(本)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)請(qǐng)寫出用乙種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額乙(元)與(本)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)若購(gòu)買同樣多的書法練習(xí)本時(shí),你會(huì)選擇哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線yx2bxc過點(diǎn)A(3, 0)、點(diǎn)B(0, 3).點(diǎn)M(m, 0)在線段OA上(與點(diǎn)A、O不重合),過點(diǎn)Mx軸的垂線與線段AB交于點(diǎn)P,與拋物線交于點(diǎn)Q,聯(lián)結(jié)BQ

1)求拋物線表達(dá)式;

2)聯(lián)結(jié)OP,當(dāng)∠BOP=∠PBQ時(shí),求PQ的長(zhǎng)度;

3)當(dāng)PBQ為等腰三角形時(shí),求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)圖象與正半軸交于點(diǎn),與軸分別交于點(diǎn).若過點(diǎn)作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn)

1)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______;

2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn),連接交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),該二次函數(shù)有最大值3,試求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】目前,我國(guó)的空氣質(zhì)量得到了大幅度的提高.現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了某城市1個(gè)月的空氣質(zhì)量情況,并將監(jiān)測(cè)的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查的天數(shù)為_______天;扇形圖中,表示輕度污染的扇形的圓心角為______度;

2)將條形圖補(bǔ)充完整;

3)估計(jì)該城市一年(以365天計(jì)算)中,空氣質(zhì)量未達(dá)到優(yōu)的天數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列解題過程:

例:若代數(shù)式,求a的取值.

解:原式=,

當(dāng)a<2時(shí),原式=(2-a)+(4-a)=6-2a=2,解得a2(舍去);

當(dāng)2≤a4時(shí),原式=(a-2)+(4-a)=2=2,等式恒成立;

當(dāng)a≥4時(shí),原式=(a-2)+(a-4)=2a62,解得a=4;

所以,a的取值范圍是2≤a≤4

上述解題過程主要運(yùn)用了分類討論的方法,請(qǐng)你根據(jù)上述理解,解答下列問題:

(1)當(dāng)3≤a≤7時(shí),化簡(jiǎn):_________;

(2)請(qǐng)直接寫出滿足5a的取值范圍__________;

(3)6,求a的取值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案