【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長為 ▲ ．

【答案】10+．

【解析】

先證明四邊形ACED是平行四邊形，可得DE=AC=2．由勾股定理和中線的定義可求AB和EB的長，從而求出四邊形ACEB的周長．

∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴AC∥DE．

又∵CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形．∴DE=AC=2．

在Rt△CDE中，DE= 2，CE＝4，由勾股定理得．

∵D是BC的中點，∴BC=2CD=4．

在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得．

∵D是BC的中點，DE⊥BC，∴EB=EC=4．

∴四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中有一個四邊形ABCD．

（1）分別寫出點A，B，C，D的坐標；

（2）求四邊形ABCD的面積；

（3）將四邊形ABCD先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度后得到的四邊形A1B1C1D1，畫出四邊形A1B1C1D1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列分式方程解應用題

元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領隊，小轎車緊隨其后，他們同時出發(fā)，當面包車行駛了200千米時，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時,請問：

（1）小轎車和面包車的速度分別多少？

（2）當小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車需要提速多少千米/小時？

（3）小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車提速 千米/小時．（請你直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點D為y軸上一點，其坐標為（0，2），點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．

(1)當點P經(jīng)過點C時，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)①求△OPD的面積S關于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．

(3)點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角三角形ABC的直角頂點C在上，另兩個頂點A、B分別在、上，則的值是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點D,E.

(1)求證:AE=2CE;

(2)連接CD,請判斷△BCD的形狀,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著科技的進步和網(wǎng)絡資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇，某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論，為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查的學生總人數(shù)，并通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有學生1800人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】前年，某大型工業(yè)企業(yè)落戶萬州，相關建設隨即展開.到去年年底，工程進入到設備安裝階段.在該企業(yè)的采購計劃中，有A、B、C三種生產(chǎn)設備.若購進3套A，7套B，1套丙，需資金63萬元；若購進4套A，10套B，1套丙，需資金84萬元.現(xiàn)在打算同時購進A、B、C各10套，共需資金___________________萬元.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)交于A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x1-x2）（y1-y2）=____________．

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