為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競賽活動(dòng),初中三年級(jí)根據(jù)預(yù)選成績選出了3名同學(xué)甲、乙、丙參加決賽,決賽要進(jìn)行十次測試,三名選手的決賽成績(滿分為100分)如下表所示:
決賽成績(單位:分)
80   86   74   80   80   88   88   89   91   99
85   85   87   97   85   76   88   77   87   88
82   80   78   78   81   96   97   88   89   86
(1)請你填寫下表:
平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)
85.587
85.585
84
(2)請從以下兩個(gè)不同的角度對三個(gè)同學(xué)的決賽成績進(jìn)行分析:
①從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看,分析哪個(gè)同學(xué)成績好些;
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看,分析哪個(gè)同學(xué)成績好些.
(3)如果在參加決賽的三名選手中選出1人參加市各中學(xué)總決賽,你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)比較合適?并說明理由.
【答案】分析:(1)平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和,然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù).對于中位數(shù),因圖中是按從小到大的順序排列的,所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù))即可,本題是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).對于眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù);
(2)可由(1)得出的表格,將三個(gè)年級(jí)的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行比較即可得出正確的結(jié)論;
(3)都抽取3人參加比賽,因此只需比較這三個(gè)年級(jí)前三名的成績及其平均數(shù)即可.
解答:(1)平均數(shù):85.5;眾數(shù)80,78;中位數(shù)86
(2)①∵平均數(shù)都相同,乙的眾數(shù)最高,∴乙的成績好一些;
②∵平均數(shù)都相同,甲的中位數(shù)最高,∴甲的成績好一些.
(3)應(yīng)選甲,理由是:
①中位數(shù)高說明有一半次數(shù)的分?jǐn)?shù)在8(7分)以上,乙和丙達(dá)不到;
②從各次考試成績可以看出,甲對環(huán)保知識(shí)很了解,成績從第三次后一直在進(jìn)步,說明甲平時(shí)重視環(huán)保知識(shí),并且目前正在收集學(xué)習(xí)環(huán)保知識(shí),他的知識(shí)面也越來越廣.乙和丙后階段成績進(jìn)步不夠特出.
點(diǎn)評:本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);弄清平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義和它們之間的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競賽活動(dòng),初中三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽,這些選手的決賽成績(滿分100分)如下表所示:
精英家教網(wǎng)
(1)請你填寫下表:
精英家教網(wǎng)
(2)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競賽活動(dòng),初中三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績分別選出10名同學(xué)參加決賽,這些選手的決賽成績(滿分100分)如下表所示:

(1)請?zhí)顚懴卤恚?br />
(2)將平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合來看,成績較好的年級(jí)是
初二年級(jí)
,將平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合來看,成績較好的年級(jí)是,成績較好的年級(jí)是
初一年級(jí)
;
(3)如果從每個(gè)年級(jí)參加決賽的10名選手中各選3人參加總決賽,你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)奪冠的可能性大一些?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黑河)6月5日是世界環(huán)境日,為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某市第一中學(xué)舉行了“環(huán)保知識(shí)競賽”,參賽人數(shù)1000人,為了了解本次競賽的成績情況,學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績(滿分為100分,得分取整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻率分布直方圖如下:
分組 頻數(shù) 頻率
 49.5~59.5   0.08 
 59.5~69.5   0.12 
 69.5~79.5 20   
 79.5~89.5 32   
 89.5~100.5    a
(1)直接寫出a的值,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(2)若成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,求這次參賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?
(3)若這組被抽查的學(xué)生成績的中位數(shù)是80分,請直接寫出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(黑龍江黑河齊齊哈爾大興安嶺雞西卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題

6月5日是世界環(huán)境日,為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某市第一中學(xué)舉行了“環(huán) 保知識(shí)競賽”,參賽人數(shù)1000人,為了了解本次競賽的成績情況,學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績(滿分為100分,得分取整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下:

分  組
頻數(shù)
頻率
49.5~59.5
 
0.08
59.5~69.5
 
0.12
69.5~79.5
20
 
79.5~89.5
32
 
89.5~100.5
 
a
 
(1)直接寫出a的值,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖. 
(2)若成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,求這次參賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?
(3)若這組被抽查的學(xué)生成績的中位數(shù)是80分,請直接寫出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)考試(黑龍江黑河、齊齊哈爾,大興安嶺、雞西卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

6月5日是世界環(huán)境日,為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某市第一中學(xué)舉行了“環(huán) 保知識(shí)競賽”,參賽人數(shù)1000人,為了了解本次競賽的成績情況,學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績(滿分為100分,得分取整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下:

分   組

頻數(shù)

頻率

49.5~59.5

 

0.08

59.5~69.5

 

0.12

69.5~79.5

20

 

79.5~89.5

32

 

89.5~100.5

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)直接寫出a的值,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖. 

(2)若成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,求這次參賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?

(3)若這組被抽查的學(xué)生成績的中位數(shù)是80分,請直接寫出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人?

 

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