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分組 頻數 頻率
 49.5~59.5   0.08 
 59.5~69.5   0.12 
 69.5~79.5 20   
 79.5~89.5 32   
 89.5~100.5    a
(1)直接寫出a的值,并補全頻數分布直方圖.
(2)若成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,求這次參賽的學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?
(3)若這組被抽查的學生成績的中位數是80分,請直接寫出被抽查的學生中得分為80分的至少有多少人?
分析:(1)根據第一組的頻數8與頻率0.08,列式求出被抽取的學生的總人數,再根據頻率求出第二組的頻數,然后求出最后一組的頻數,用頻數除以被抽取的總人數即可得到a的值;根據計算補全統計圖即可;
(2)用后兩組的頻率乘以參賽總人數1000,計算即可得解;
(3)根據中位數的定義,確定被抽取的100名學生中的第50與第51人都在第四組,可知第51人使這一組的第11人,從而得解.
解答:解:(1)被抽取的學生總人數為:8÷0.08=100人,
59.5~69.5的頻數為:100×0.12=12,
89.5~100.5的頻數為:100-8-12-20-32=100-72=28,
所以,a=
28
100
=0.28,
補全統計圖如圖;

(2)成績優(yōu)秀的學生約為:1000×
32+28
100
=600(人);

(3)根據統計表,第50人與第51人都在79.5~89.5一組,
∵中位數是80,而這一組的最低分是80,
∴得分為80分的至少有:51-8-12-20=51-40=11.
點評:本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力;利用統計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統計圖,才能作出正確的判斷和解決問題,本題的關鍵在于根據頻數分布表與頻數分布直方圖得到49.5~59.5一組的信息,然后求出被抽查的學生的人數.
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