為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某中學(xué)組織了環(huán)保知識競賽活動,初中三個年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽,這些選手的決賽成績(滿分100分)如下表所示:
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(1)請你填寫下表:
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(2)你認(rèn)為哪個年級的實力更強一些?
分析:由于三個年級的平均數(shù)相同,則只能比較方差,誰的方差小誰實力最強.
解答:解:(1)7年級的眾數(shù)為80,
方差為:
3(80-85.5)2+(86-85.5)2+2(88-85.5)2+(99-85.5)2+(74-85.5)2+(91-85.5)2+(89-85.5)2
10
=46.05;
8年級的中位數(shù)為86,
方差=[(85-85.5)2+(85-85.5)2+(87-85.5)2+(97-85.5)2+(85-85.5)2+(76-85.5)2+(88-85.5)2+(77-85.5)2+(87-85.5)2+(88-85.5)2]÷10=
3(80-85.5)2+(86-85.5)2+2(88-85.5)2+(99-85.5)2+(74-85.5)2+(91-85.5)2+(89-85.5)2
10
=31.25;
9年級的平均數(shù)=
82+80+78+78+81+96+97+88+89+86
10
=85.5,
眾數(shù)=78,
方差=[(82-85.5)2+(80-85.5)2+(78-85.5)2+(78-85.5)2+(81-85.5)2+(96-85.5)2+(97-85.5)2+(88-85.5)2+(89-85.5)2+(86-85.5)2]÷10=43.65.
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(2)因為三個年級的平均數(shù)都相同,并且8年級方差最小,因此8年級實力更強.
點評:本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的求法;正確理解方差的意義,是解決本題第二問的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某中學(xué)組織了環(huán)保知識競賽活動,初中三個年級根據(jù)初賽成績分別選出10名同學(xué)參加決賽,這些選手的決賽成績(滿分100分)如下表所示:

(1)請?zhí)顚懴卤恚?br />
(2)將平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合來看,成績較好的年級是
初二年級
,將平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合來看,成績較好的年級是,成績較好的年級是
初一年級
;
(3)如果從每個年級參加決賽的10名選手中各選3人參加總決賽,你認(rèn)為哪個年級奪冠的可能性大一些?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黑河)6月5日是世界環(huán)境日,為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某市第一中學(xué)舉行了“環(huán)保知識競賽”,參賽人數(shù)1000人,為了了解本次競賽的成績情況,學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績(滿分為100分,得分取整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻率分布直方圖如下:
分組 頻數(shù) 頻率
 49.5~59.5   0.08 
 59.5~69.5   0.12 
 69.5~79.5 20   
 79.5~89.5 32   
 89.5~100.5    a
(1)直接寫出a的值,并補全頻數(shù)分布直方圖.
(2)若成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,求這次參賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?
(3)若這組被抽查的學(xué)生成績的中位數(shù)是80分,請直接寫出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(黑龍江黑河齊齊哈爾大興安嶺雞西卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題

6月5日是世界環(huán)境日,為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某市第一中學(xué)舉行了“環(huán) 保知識競賽”,參賽人數(shù)1000人,為了了解本次競賽的成績情況,學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績(滿分為100分,得分取整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下:

分  組
頻數(shù)
頻率
49.5~59.5
 
0.08
59.5~69.5
 
0.12
69.5~79.5
20
 
79.5~89.5
32
 
89.5~100.5
 
a
 
(1)直接寫出a的值,并補全頻數(shù)分布直方圖. 
(2)若成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,求這次參賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?
(3)若這組被抽查的學(xué)生成績的中位數(shù)是80分,請直接寫出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)考試(黑龍江黑河、齊齊哈爾,大興安嶺、雞西卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

6月5日是世界環(huán)境日,為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某市第一中學(xué)舉行了“環(huán) 保知識競賽”,參賽人數(shù)1000人,為了了解本次競賽的成績情況,學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績(滿分為100分,得分取整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下:

分   組

頻數(shù)

頻率

49.5~59.5

 

0.08

59.5~69.5

 

0.12

69.5~79.5

20

 

79.5~89.5

32

 

89.5~100.5

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)直接寫出a的值,并補全頻數(shù)分布直方圖. 

(2)若成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,求這次參賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?

(3)若這組被抽查的學(xué)生成績的中位數(shù)是80分,請直接寫出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人?

 

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