【題目】規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于 0)的除法運算叫做除方,如 2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈 3 次方,”(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)記作(﹣3,讀作:“(﹣3)的圈 4 次方”.一般地,把記作 a,讀作 “a 的圈 n次方”

(初步探究)

1)直接寫出計算結(jié)果:2,(﹣

(深入思考)

2

我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?

2)試一試,仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式.5;(﹣

3)猜想:有理數(shù) aa0)的圈nn3)次方寫成冪的形式等于多少.

(4)應(yīng)用:求(-38×(-3-(﹣9×(﹣

【答案】1,-2;(2)(4,(﹣28;(3;(4.

【解析】

1)分別按公式進行計算即可;

2)把除法化為乘法,第一個數(shù)不變,從第二個數(shù)開始依次變?yōu)榈箶?shù),由此分別得出結(jié)果;

3)結(jié)果前兩個數(shù)相除為1,第三個數(shù)及后面的數(shù)變?yōu)?/span>,則a=a×()n-1;
4)將第二問的規(guī)律代入計算,注意運算順序.

解:(12=2÷2÷2=,(﹣=÷(﹣÷(﹣=2;

25=5×××××=4,同理得;(﹣=(﹣28;

3a=a×××…×;

(4)-38×-3-(﹣9×(﹣

=-38× 7 -(﹣9×-26

=-3-(-)3

=-3+

=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)計了一種促銷活動:在四等分的轉(zhuǎn)盤上依次標(biāo)有“0”、“10”、“30”、“50字樣,購物每滿300元可以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次,每次轉(zhuǎn)盤停下后,顧客可以獲得指針?biāo)竻^(qū)域相應(yīng)金額的購物券指針落在分界線上不計次數(shù),可重新轉(zhuǎn)動一次,一個顧客剛好消費300元,并參加促銷活動,轉(zhuǎn)了2次轉(zhuǎn)盤.

求出該顧客可能落得購物券的最高金額和最低金額;

請用列表法或畫樹狀圖法求出該顧客獲購物金額不低于50元的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處,過了2s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為m,這輛小汽車超速了嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下面三行數(shù)

3,9,27,81…

1,3,9,27…

2,10,26,82…

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?

(3)設(shè)x,y,z分別為第①②③ 行的2019個數(shù),求的值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和小亮進行100米賽跑,兩人在同一起跑線上,結(jié)果第一次比賽時小明勝10;在進行第二次比賽時,小明的起跑線比原來起跑線推后10米,如果兩次他們速度不變,則第二次結(jié)果( )勝.

A.小亮勝B.小明勝C.同時到達D.不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖O為直線AB上一點,∠AOC50°,OD平分∠AOC,∠DOE90°

1)求∠BOD的度數(shù);

2)試判斷OE是否平分∠BOC,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:

碟子的個數(shù)

碟子的高度(單位:cm

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

1)當(dāng)桌子上放有x(個)碟子時,請寫出此時碟子的高度(用含x的式子表示);

2)分別從三個方向上看,其三視圖如上圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域)

(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時,該汽車會開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時,司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時離加油站的路程是多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,點B的坐標(biāo)為(﹣4,4).點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動;點Q從點O同時出發(fā),以相同的速度沿x軸的正方向運動,規(guī)定點P到達點O時,點Q也停止運動.連接BP,過P點作BP的垂線,與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D.BD與y軸交于點E,連接PE.設(shè)點P運動的時間為t(s).

(1)∠PBD的度數(shù)為 ,點D的坐標(biāo)為 (用t表示);

(2)當(dāng)t為何值時,△PBE為等腰三角形?

(3)探索△POE周長是否隨時間t的變化而變化?若變化,說明理由;若不變,試求這個定值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案