【題目】如圖,ABCD,且ABCDE、FAD上兩點(diǎn),CEAD,BFAD.若CEa,BFb,EFc,則AD的長(zhǎng)為(

A. a+cB. b+cC. ab+cD. a+bc

【答案】D

【解析】

根據(jù)垂直和平行線(xiàn)性質(zhì),證明角相等,證明△ABF≌△CDE(AAS),得到AF=CE=a,BF=DE=b,可得AD=AF+DE-EF=a+b-c.

如圖,記AB與CD的交點(diǎn)為G,BF與CD的交點(diǎn)為H,

CEAD,

BFAD,

CE∥BF,

C=BHG,

ABCD,

BGH=BFA=90,

B=B,

BHG=A,

A=C,

AFB=CED=90,

AB=CD,

△ABF≌△CDE(AAS),

AF=CE=a,

BF=DE=b,

AD=AF+DE-EF=a+b-c.

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABDC,ADBC,BE=DF,則圖中全等的三角形有( )

A. 3對(duì) B. 4對(duì) C. 5對(duì) D. 6對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,過(guò) 的中點(diǎn)P作⊙O的直徑PG,與弦BC相交于點(diǎn)D,連接AG、CP、PB.
(1)如圖1,求證:AG=CP;

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)H,連接DH,求證:DH∥AG;

(3)如圖3,連接PA,延長(zhǎng)HD分別與PA、PC相交于點(diǎn)K、F,已知FK=2,△ODH的面積為2 ,求AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABF≌△CDE.

(1)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度數(shù);

(2)若BD=10,EF=2,求BF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某人沿一條直路行走,此人離出發(fā)地的距離千米與行走時(shí)間分鐘的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答下列問(wèn)題:

此人離開(kāi)出發(fā)地最遠(yuǎn)距離是______ 千米;

此人在這次行走過(guò)程中,停留所用的時(shí)間為______ 分鐘;

由圖中線(xiàn)段OA可知,此人在這段時(shí)間內(nèi)行走的速度是每小時(shí)______ 千米;

此人在120分鐘內(nèi)共走了______ 千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一塊草坪的形狀為四邊形ABCD,其中∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m,求這塊草坪的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某建筑物BC頂部有一旗桿AB,且點(diǎn)A,B,C在同一條直線(xiàn)上,小紅在D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為47°,觀測(cè)旗桿底部B的仰角為42°已知點(diǎn)D到地面的距離DE為1.56m,EC=21m,求旗桿AB的高度和建筑物BC的高度(結(jié)果保留小數(shù)后一位).參考數(shù)據(jù):tan47°≈1.07,tan42°≈0.90.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,O為AC中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F,連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M,連結(jié)DE、BO.若∠COB=60°,F(xiàn)O=FC,則下列結(jié)論:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④SAOE:SBCM=2:3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC,BECF分別是AC、AB兩邊上的高,BE上截取BD=AC,CF的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取CG=AB,連接AD、AG.試猜想線(xiàn)段ADAG的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的猜想.

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同步練習(xí)冊(cè)答案