【題目】如圖,線段AB經(jīng)過旋轉變換得到線段A1B1A的對應點為A1,B的對應點為B1

(1)在圖中畫出旋轉中心O;

(2)設線段AB和線段A1B1交于點P,線段AB逆時針旋轉的最小旋轉角為,若∠APB1 ,請直接寫出,滿足的等量關系.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)根據(jù)題意連接AA1BB1,作AA1,BB1的垂直平分線交于一點O,即可得到結論;

2)由題意連接OAOA1,OBOB1,得到∠AOA1=BOB1=α,根據(jù)旋轉的性質得到∠OAP=OA1P,根據(jù)平角的定義即可得到結論.

解:(1)如圖所示,連接AA1,BB1,

AA1,BB1的垂直平分線交于一點O

O即為所求;

2)連接OAOA1,OB,OB1,如上圖,

∴∠AOA1=BOB1=α,

∵線段AB經(jīng)過旋轉變換得到線段A1B1A的對應點為A1,B的對應點為B1,

∴△AOB≌△A1OB1,

∴∠OAP=OA1P,

∴∠AOA1=APA1=α,

∵∠APB1=β,

∴α+β=180°.

練習冊系列答案
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A.12B.14C.16D.18

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該函數(shù)圖象一定過定點(1,﹣5);

若該函數(shù)圖象開口向下,則m的取值范圍為:m2;

m2,且1x2時,y的最大值為:4m5;

m2,且該函數(shù)圖象與x軸兩交點的橫坐標x1,x2滿足﹣3x1<﹣2,﹣1x20時,m的取值范圍為:m11

A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④

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A.(-b,a b)B.(-b,b - a)C.(-a,b - a)D.(bb -a)

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1)當時, ;當時, ;當時,

2)當時(如圖3),請用含的代數(shù)式表示

3)是否存在一個位置,使重疊部分面積為?若存在求出此時的值.

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【題目】已知,關于x的二次函數(shù)yax22axa0)的頂點為C,與x軸交于點OA,關于x的一次函數(shù)y=﹣axa0).

1)試說明點C在一次函數(shù)的圖象上;

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回答下列問題:

1)若將質量為4555(單位:kg)的西瓜記為優(yōu)等品,完成下表:

優(yōu)等品西瓜個數(shù)

平均數(shù)

方差

甲種種植技術種出的西瓜質量

498

027

乙種種植技術種出的西瓜質量

15

497

021

2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為該科研小組應選擇哪種種植技術?并說明理由.

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根據(jù)信息填表:

產(chǎn)品種類

每天工人數(shù)()

每天產(chǎn)量()

每件產(chǎn)品可獲利潤()

__________

_____________

_____________

若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多元,求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤.

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