如圖，OA⊥OB，OB平分∠MON，若∠AON=120°，求∠AOM的度數(shù)．

解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∵∠AON=120°，
∴∠BON=120°-90°=30°，
∵OB平分∠MON，
∴∠MOB=∠NOB=30°，
∴∠AOM=90°-30°=60°．
分析：首先根據(jù)垂直定義可得∠AOB=90°，再由∠AON=120°可得∠BON，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠MOB=∠NOB，進(jìn)而得到答案．
點(diǎn)評：此題主要考查了垂線、角平分線的定義，關(guān)鍵是理清圖中角的和差關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•玉田縣一模）如圖，OA⊥OB，△CDE的邊CD在OB上，∠ECD=45°．將△CDE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則
OC
CE
的值為
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=30°，則∠AEC等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OA⊥OB，OB平分∠MON，若∠AON=120°，求∠AOM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠BOC=55°，那么∠AOD=
135°
135°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OA⊥OB，∠COD為平角，若OC平分∠AOB，則∠BOD=
135
135
°．

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