【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的對(duì)角線與交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,軸于點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求的值;
(2)若將矩形向下平移個(gè)單位,使點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖象上,求的值;
(3)求的值.
【答案】(1);(2);(3).
【解析】
(1)根據(jù)待定系數(shù)法將把點(diǎn)代入即可求出的值;
(2)在中,由勾股定理可計(jì)算的長(zhǎng),根據(jù)矩形性質(zhì)可知,從而求出B點(diǎn)坐標(biāo),再由反比例函數(shù)求出矩形向下平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可解答;
(3)由矩形性質(zhì)可知,,根據(jù)(2)可得D點(diǎn)坐標(biāo),在中求出即可.
解:(1)把點(diǎn)代入,得
.
解得.
(2)∵,,軸于點(diǎn).
∴,,.
由勾股定理,得
∵四邊形是矩形,
∴.
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,
由,知反比例函數(shù)的解析式為
當(dāng)時(shí),,
∴下移的距離.
(3)∵四邊形是矩形,
∴,,
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為:,
∴.
∵,,
∴,,
由勾股定理,得.
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃,以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息:
“讀書節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書 | ||
書本類別 | A類 | B類 |
進(jìn)價(jià)(單位:元) | 18 | 12 |
備注 | 1.用不超過(guò)16800元購(gòu)進(jìn)A,B兩類圖書共1000本; 2.A類圖書不少于600本; …… |
(1)陳經(jīng)理查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn):A類圖書的標(biāo)價(jià)是B類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍,若顧客用540元購(gòu)買圖書,能單獨(dú)購(gòu)買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買B類圖書的數(shù)量少10本,請(qǐng)求出A,B兩類圖書的標(biāo)價(jià);
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,A類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a元(0<a<5)銷售,B類圖書價(jià)格不變,那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在線段上任取一點(diǎn),將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,將線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接,,,是的中點(diǎn),連接交于點(diǎn),連接交于點(diǎn).直線分別交,于,兩點(diǎn),有下列結(jié)論:①;②四邊形為平行四邊形;③;④.其中正確的結(jié)論是( )
A.①③④B.①②③C.②③④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī):我問(wèn)開店李三公,眾客都來(lái)到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無(wú)房可;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.
(1)求該店有客房多少間?房客多少人?
(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費(fèi)20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩(shī)中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知有一種鍵盤密碼,每個(gè)字母與所在按鍵的數(shù)字序號(hào)對(duì)應(yīng)(見如圖),如字母與數(shù)字序號(hào)0對(duì)應(yīng),當(dāng)明文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)為時(shí),將除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào),例如明文“”對(duì)應(yīng)密文“”
按上述規(guī)定,將密文“” 解密成明文后是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠1=∠2,AD=AE,∠B=∠ACE,且B、C、D三點(diǎn)在一條直線上,
(1)試說(shuō)明△ABD與△ACE全等的理由;
(2)如果∠B=60°,試說(shuō)明線段AC、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有以下命題:
①如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是,那么這個(gè)三角形是直角三角形;
②如果不等式的解集為,那么;
③若將一次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位,則平移所得直線不經(jīng)過(guò)第四象限;
④命題“對(duì)角線互相垂的四邊形是菱形”的逆命題.
則真命題的個(gè)數(shù)為( ).
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點(diǎn).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)直接寫出當(dāng)x>0時(shí),不等式x+b>的解集;
(3)若點(diǎn)P在x軸上,連接AP把△ABC的面積分成1:3兩部分,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo),使PA+PB最。
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