【題目】如圖，∠1=∠2，AD=AE，∠B=∠ACE，且B、C、D三點(diǎn)在一條直線上，

（1）試說(shuō)明△ABD與△ACE全等的理由；

（2）如果∠B=60°，試說(shuō)明線段AC、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）CE=AC+CD，理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）根據(jù)AAS證明△ABD與△ACE全等即可；

（2）利用全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)解答即可．

（1）∵∠1=∠2，

∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，

在△ABD與△ACE中，

∴△ABD≌△ACE（AAS）；

（2）CE=AC+CD，理由如下：

由（1）可得△ABD≌△ACE：BD=CE，AB=AC，

∵∠B=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC=AC，

∴BD=CE=BC+CD=AC+CD，即CE=AC+CD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為3月22日至27日間，我區(qū)每日最高氣溫與最低氣溫的變化情況．

（1）最低氣溫的中位數(shù)是 ℃；3月24日的溫差是 ℃；

（2）分別求出3月22日至27日間的最高氣溫的平均數(shù)、最低氣溫的平均數(shù)；

（3）經(jīng)過(guò)計(jì)算，最高氣溫和最低氣溫的方差分別為6.33、5.67，數(shù)據(jù)更穩(wěn)定的是最高氣溫還是最低氣溫？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y= kx +b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A(2，-4)和點(diǎn)B(h，-2)，交x軸于點(diǎn)C．

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)連接QA、OB．求△AOB的面積；

(3)請(qǐng)直接寫出不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做等補(bǔ)四邊形．

理解：

如圖1，點(diǎn)在上，的平分線交于點(diǎn)，連接求證：四邊形是等補(bǔ)四邊形；

探究：

如圖2，在等補(bǔ)四邊形中連接是否平分請(qǐng)說(shuō)明理由．

運(yùn)用：

如圖3，在等補(bǔ)四邊形中，，其外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）若將矩形向下平移個(gè)單位，使點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖象上，求的值；

（3）求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】愛(ài)好思考的小明在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線相互垂直的三角形“中垂三角形”，如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點(diǎn)P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．

（特例研究）

（1）如圖1，當(dāng)tan∠PAB=1，c=4時(shí)，a=b= ；

（歸納證明）

（2）請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖2證明你的結(jié)論；

（拓展證明）

（3）如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF交BE相較于點(diǎn)G，AD=3，AB=3，求AF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，且，把沿軸翻折，使點(diǎn)落在軸上的點(diǎn)處，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，若，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則直線的解析式為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象上，函數(shù)y=(k＞5，x＞0)的圖象關(guān)于直線AC對(duì)稱，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)．若AB=2，∠DAB=30°，如下結(jié)論：①O、A、C三點(diǎn)在同一直線上；②點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是；③點(diǎn)D的坐標(biāo)是(+1,2)；④比例系數(shù)k的值為10+．其中不正確的結(jié)論是( )

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為______________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案