【題目】2019年在法國舉辦的女足世界杯,為人們奉獻了一場足球盛宴.某商場銷售一批足球文化衫,已知該文化衫的進價為每件40元,當售價為每件60元時,每個月可售出100件.根據(jù)市場行情,現(xiàn)決定漲價銷售,調(diào)査表明,每件商品的售價每上漲1元,每個月會少售出2件,設(shè)每件商品的售價為元,每個月的銷量為件.

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當每件商品的售價定為多少元時,每個月獲得利潤最大?最大月利潤為多少?

【答案】1y=220-2x60≤x≤110,且x為正整數(shù));(2)售價為75元時,月利潤最大,且最大月利潤為2450元.

【解析】

1)根據(jù)月銷量等于漲價前的月銷量,減去漲價(x-60)與漲價1元每月少售出的件數(shù)2的乘積,化簡可得;

2)根據(jù)月銷售量乘以每件的利潤等于總利潤列出二次函數(shù)解析式,由頂點式,可知何時取得最大值及最大值是多少.

1)由題意得,月銷售量y=100-2x-60=220-2x 60≤x≤110,且x為正整數(shù))

答:yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=220-2x

2)設(shè)每個月獲得利潤w元,則有

w=220-2x)(x-40=-2x2+300x-8800

w=-2x-752+2450

∴當x=75,即售價為75元時,月利潤最大,且最大月利潤為2450元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,EBC上的一點,連接AE,過B點作BHAE,垂足為點H,延長BHCD于點F,連接AF

1)求證:AE=BF

2)若正方形邊長為5,BE=2,求sinDAF的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是小明利用等腰直角三角板測量旗桿高度的示意圖.等腰直角三角板的斜邊BD與地面AF平行,當小明的視線恰好沿BC經(jīng)過旗桿頂部點E時,測量出此時他所在的位置點A與旗桿底部點F的距離為10米.如果小明的眼睛距離地面1.7米,那么旗桿EF的高度為( 。

A. 10米 B. 11.7米 C. 10 D. (5+1.7)米

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:

1)寫出方程ax2+bx+c0的兩個根;

2)寫出不等式ax2+bx+c0的解集;

3)若方程ax2+bx+ck有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于一個函數(shù),自變量xa時,函數(shù)值y也等于a,我們稱a為這個函數(shù)的不動點.如果二次函數(shù)yx2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2,且x11x2,則c的取值范圍是( )

A. c<﹣3B. c<﹣2C. cD. c1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為,且過點,

1)求拋物線的解析式;

2)當時,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交、兩點(點在點左側(cè)),直線與拋物線交于、兩點,其中點的橫坐標為2.

1)求、兩點的坐標及直線的函數(shù)表達式;

2是線段上的一個動點,過點作軸的平行線交拋物線于點,求線段長度的最大值;

(3)點是拋物線上的動點,在軸上是否存在點,使、、、四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,寫出所有滿足條件的點坐標(請直接寫出點的坐標,不要求寫過程);如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)yax+b與二次函數(shù)yax2+bx+c在同一坐標系中的圖象大致是( 。

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形中,,,點邊上,且,則的面積與四邊形的面積之比為________________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案