Question

17．如圖是甲乙兩人在一次射擊比賽中靶的情況（擊中靶中心的圓面為10環(huán)，靶中數(shù)字表示該數(shù)所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù)），每人射擊了6次．
（1）甲的中位數(shù)為9環(huán)，乙的眾數(shù)為9環(huán)；
（2）請(qǐng)你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)他倆的這次射擊情況進(jìn)行比較．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)甲、乙射擊靶的環(huán)數(shù)分別統(tǒng)計(jì)出兩人射擊6次的成績，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義求解即可；
（2）分別求出$\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，S_甲²、S_乙²，再由方差的意義對(duì)兩人的射擊作出比較．

解答 解：（1）甲射擊6次的成績?yōu)椋?，8，9，9，10，10，中位數(shù)是（9+9）÷2=9環(huán)，
乙射擊6次的成績?yōu)椋?，9，9，9，10，10，眾數(shù)為9環(huán)．
故答案為9，9；

（2）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{6}$（8+8+9+9+10+10）=9環(huán)，$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{6}$（7+9+9+9+10+10）=9環(huán)，
S_甲²=$\frac{1}{6}$[2×（8-9）²+2×（9-9）²+2×（10-9）²]=$\frac{2}{3}$，S_乙²=$\frac{1}{6}$[（7-9）²+3×（9-9）²+2×（10-9）²]=1，
∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，S_甲²＜S_乙²，
∴甲與乙的平均成績相同，但甲發(fā)揮得比乙穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)以及方差，熟記定義及公式是解題的關(guān)鍵．