Question

【題目】2019年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸，建筑垃圾處理費16元/噸標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元，從2020年元月起，收費標準上調(diào)為餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸，若該企業(yè)2020年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2019年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元.

（1）該企業(yè)2019年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

（2）該企業(yè)計劃2020年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2020年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？

Answer 1

【答案】（1）2019年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為80噸，建筑垃圾為200噸.（2）11400元.

【解析】

（1）設2019年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸，建筑垃圾為y噸，根據(jù)題意列出方程組，解此方程組即可得到答案；

（2）設2020年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為a噸，建筑垃圾為b噸，需支付的這兩種垃圾處理費是c元，根據(jù)“2020年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍”可求得a的取值范圍，再列出c關(guān)于a的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可作答．

解：（1）設2019年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸，建筑垃圾為y噸，根據(jù)題意得

，

解得，

即2019年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為80噸，建筑垃圾為200噸．

（2）設2020年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為a噸，建筑垃圾為b噸，需支付的這兩種垃圾處理費是c元，根據(jù)題意得a+b=240且b≤3a，

解得a≥60．

則有c=100a+30b=100a+30（240-a）=70a+7200．

由于c的值隨a的增大而增大，

所以當a=60時，c最小，最小值為70×60+7200=11400元，

即2020年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共11400元．