【題目】有高度相同的一段方木和一段圓木,體積之比是1:1.在高度不變的情況下,如果將方木加工成盡可能大的圓柱,將圓木加工成盡可能大的長方體,則得到的圓柱和長方體的體積之比為____.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題提出
(1)如圖,是的中線,則__________;(填“”“”或“”)
問題探究
(2)如圖,在矩形中,,點為的中點,點為上任意一點,當(dāng)的周長最小時,求的長;
問題解決
(3)如圖,在矩形中,,點為對角線的中點,點為上任意一點,點為上任意一點,連接,是否存在這樣的點,使折線的長度最。咳舸嬖,請確定點的位置,并求出折線的最小長度;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,邊長為4的等邊△ABC,AC邊在x軸上,點B在y軸的正半軸上,以OB為邊作等邊△OBA1,邊OA1與AB交于點O1,以O1B為邊作等邊△O1BA2,邊O1A2與A1B交于點O2,以O2B為邊作等邊△O2BA3,邊O2A3與A2B交于點O3,…,依此規(guī)律繼續(xù)作等邊△On﹣1BAn,則的橫坐標(biāo)_____.
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【題目】2019年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸,建筑垃圾處理費16元/噸標(biāo)準(zhǔn),共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元,從2020年元月起,收費標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為餐廚垃圾處理費100元/噸,建筑垃圾處理費30元/噸,若該企業(yè)2020年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2019年相比沒有變化,就要多支付垃圾處理費8800元.
(1)該企業(yè)2019年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸?
(2)該企業(yè)計劃2020年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸,且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍,則2020年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元?
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【題目】 一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光,航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)出了求救信號,一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號,測得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以40海里每小時的速度前往救援,求海警船到大事故船C處所需的大約時間.(溫馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)
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【題目】某飾品店老板去批發(fā)市場購買新款手鏈,第一次購手鏈共用1000元,將該手鏈以每條定價28元銷售,并很快售完,所得利潤率高于30%.由于該手鏈深得年輕人喜愛,十分暢銷,第二次去購進手鏈時,每條的批發(fā)價已比第一次高5元,共用去了1500元,所購數(shù)量比第一次多10條.當(dāng)這批手鏈以每條定價32元售出80%時,出現(xiàn)滯銷,便以5折價格售完剩余的手鏈.現(xiàn)假設(shè)第一次購進手鏈的批發(fā)價為x元/條.
(1)用含x的代數(shù)式表示:第一次購進手鏈的數(shù)量為 條;
(2)求x的值;
(3)不考慮其他因素情況下,試問該老板第二次售手鏈?zhǔn)琴r錢了,還是賺錢了?若賠錢,賠多少?若賺錢,賺多少?
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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點P是⊙O外一點,連接PA,PB,AB,已知∠PBA=∠C.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為,求BC的長.
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【題目】如圖,在□ABCD 中,對角線 AC 與 BD 相交于點 O ,點 E , F 分別為 OB , OD 的中點,延長 AE 至 G ,使 EG =AE ,連接 CG .
(1)求證: △ABE≌△CDF ;
(2)當(dāng) AB 與 AC 滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形 EGCF 是矩形?請說明理由.
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【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:
組別 | A | B | C | D | E |
分組(元) | 0≤x<30 | 30≤x<60 | 60≤x<90 | 90≤x<120 | 120≤x<150 |
頻數(shù) | 4 | a | 20 | 8 | 2 |
請根據(jù)以上圖標(biāo),解答下列問題:
(1)填空:這次調(diào)查的樣本容量是 ,a= ,m= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中扇形B的圓心角度數(shù);
(4)該校共有1000人,請估計每月零花錢的數(shù)額x在30≤x<90范圍的人數(shù);
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