（1997•吉林）求證：等腰梯兩腰上的高相等．（要求：寫出已知，求證，并證明）．
分析：由命題可先寫出已知和求證，再根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法證明Rt△BFC≌Rt△CEB即可．
解答：已知：梯形ABCD中，AB=DC，AD∥BC，BE⊥DC，CF⊥AB，
求證：BE=CF
證明：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB．
∵BE⊥DC，CF⊥AB，
∴∠BFC=∠CEB=90°，
∵在Rt△BFC和Rt△CEB中，
∠ABC=∠DCB
∠BFC=∠CEB=90°
BC=CB

∴Rt△BFC≌Rt△CEB（AAS），
∴BE=CF，即等腰梯形兩腰上的高相等．
點評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及性質(zhì)，題目難度不大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•吉林）若x=
3
+
7
，求x-
4
x
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•吉林）作圖題：
已知：線段a，b，求作以a為底，以b為底邊上的高的等腰三角形．（要求只用圓規(guī)和直尺作圖，不必寫出作法和證明，但必須保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•吉林）拖拉機開始工作時，油箱中有油40升．如果每小時耗油6升，求油箱中的余油量Q（升）與工作時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算工作2.5小時后的余油量．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•吉林）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，若a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的二根，且9c=25a•sinA．
（1）求證：△ABC是直角三角形．
（2）求△ABC的三邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•吉林）已知：直線y=-
3
3
x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正三角形ABC，⊙O′為△ABC的外接圓，與x軸交于另一點E．
（1）求C點坐標．
（2）求過點C與AB中點D的一次函數(shù)的解析式．
（3）求過E、O′、A三點的二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案