Question

【題目】某校八年級(jí)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)能力將學(xué)生依次分為A、B、C三個(gè)層次，第一次月考后，選取了其中一個(gè)A層次班級(jí)的考試成績(jī)分布情況進(jìn)行處理分析，制成頻數(shù)分布表（成績(jī)得分均為整數(shù)）：

組別	成績(jī)分組	頻數(shù)	頻率
1	39.5﹣49.5	2	0.05
2	49.5﹣59.5	4	0.10
3	59.5～69.5	a	0.20
4	69.5～79.5	10	0.25
5	79.5﹣89.5	b	c
6	89.5﹣100	6	0.15
合計(jì)		40	1.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列各題：

（1）頻數(shù)分布表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）小明正好在所選取的班級(jí)中，他認(rèn)為：學(xué)校八年級(jí)共有20個(gè)班（平均每班40人），根據(jù)本班的成績(jī)分布情況可知，在這次考試中，全年級(jí)90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀的人數(shù)約為　 　人，60分及以上為及格，及格的人數(shù)約為　 　人，及格的百分比約為　 ；

（4）小明得到的數(shù)據(jù)會(huì)與實(shí)際情況相符嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）a＝8，b＝10，c＝0.25；（2）見解析；（3）120， 680， 85%；（4）不相符，選擇A層次班級(jí)的成績(jī)不具有代表性

【解析】

（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)和頻率可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，從而可以求得a、b、c的值；

（2）根據(jù)（1）中a、b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題；

（4）根據(jù)題意，可以得到小明得到的數(shù)據(jù)會(huì)與實(shí)際情況是否相符，并說(shuō)明理由．

（1）本次調(diào)查的有：2÷0.05＝40（人），

a＝40×0.20＝8，b＝40﹣2﹣4﹣8﹣10﹣6＝10，c＝10÷40＝0.25，

故答案為：8，10，0.25；

（2）由（1）知，59.5～69.5的頻數(shù)為8，79.5﹣89.5的頻數(shù)為10，

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示；

（3）優(yōu)秀的人數(shù)約為：20×40×＝120（人），

及格的人數(shù)約為：20×40×＝680（人），

及格的百分比約為：＝85%，

故答案為：120，680，85%；

（4）不相符，選擇A層次班級(jí)的成績(jī)不具有代表性．