【題目】如圖,某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度,沿旗桿正前方2 米處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度i=1: 的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn)D處安置測角儀,測得旗桿頂部A的仰角為37°,量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi),AB⊥BC,AB∥DE.求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈ ,cos37°≈ ,tan37°≈ .計算結(jié)果保留根號)

【答案】解:如圖,延長ED交BC延長線于點(diǎn)F,則∠CFD=90°,
∵tan∠DCF=i= = ,
∴∠DCF=30°,
∵CD=4,
∴DF= CD=2,CF=CDcos∠DCF=4× =2 ,
∴BF=BC+CF=2 +2 =4
過點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G,
則GE=BF=4 ,GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5,
又∵∠AED=37°,
∴AG=GEtan∠AEG=4 tan37°,
則AB=AG+BG=4 tan37°+3.5=3 +3.5,
故旗桿AB的高度為(3 +3.5)米

【解析】延長ED交BC延長線于點(diǎn)F,則∠CFD=90°,Rt△CDF中求得CF=CDcos∠DCF=2 、DF= CD=2,作EG⊥AB,可得GE=BF=4 、GB=EF=3.5,再求出AG=GEtan∠AEG=4 tan37°可得答案.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用關(guān)于方向角問題的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角,叫做方向角.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個安裝了兩個進(jìn)水管和一個出水管的容器,每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù),且兩個進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同.進(jìn)水管和出水管的進(jìn)出水速度如圖1所示,某時刻開始到6分鐘(至少打開一個水管),該容器的水量y(單位:升)與時間x如圖2所示.

1)試判斷01分、1分到4分、4分到6分這三個時間段的進(jìn)水管和出水管打開的情況.

2)求4≤x≤6時,yx變化的函數(shù)關(guān)系式.

36分鐘后,若同時打開兩個水管,則10分鐘時容器的水量是多少升?

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【題目】如圖,從點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,觀測點(diǎn)P的仰角是45°,向前走6m到達(dá)B點(diǎn),測得頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°,求該電線桿PQ的高度.

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【題目】觀察下面三行數(shù):

1

2

3

4

n

3

9

a

81

r

1

3

9

b

s

2

10

c

82

t

1)直接寫出ab,c的值;

2)直接寫出r,st的值;

3)設(shè)xy,z分別為第①②③行的第2019個數(shù),求x+6y+z的值.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別在矩形ABCD各邊上,且AE=CG,BF=DH,則四邊形EFGH周長的最小值為( )

A.5
B.10
C.10
D.15

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【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,點(diǎn)C在x軸上,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(5,12),且與邊BC交于點(diǎn)D.若AB=BD,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

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【題目】在“宏揚(yáng)傳統(tǒng)文化,打造書香校園”活動中,學(xué)校計劃開展四項活動:“A﹣國學(xué)誦讀”、“B﹣演講”、“C﹣課本劇”、“D﹣書法”,要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項活動,學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,結(jié)果統(tǒng)計如下:

(1)如圖,希望參加活動C占20%,希望參加活動B占15%,則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人,扇形統(tǒng)計圖中,希望參加活動D所占圓心角為 度,根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

(2)學(xué),F(xiàn)有800名學(xué)生,請根據(jù)圖中信息,估算全校學(xué)生希望參加活動A有多少人?

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【題目】某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫,甲種款型共用了7800元,乙種款型共用了6400元,甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍,甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元.

1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件?

2)商店進(jìn)價提高60%標(biāo)價銷售,銷售一段時間后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售,很快全部售完,求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元?

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【題目】在下列調(diào)查方式中,較為合適的調(diào)查方式是(  )

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B. 為了解深圳市中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況,采用普査的方式

C. 為了解某校七年級班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況,采用抽樣調(diào)査的方式

D. 為了解深圳市中小學(xué)生參加“課外興趣班”報名情況,采用抽樣調(diào)查的方式

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