Question

全面實(shí)現(xiàn)低碳生活已逐漸成為人們的共識．某企業(yè)為了發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，采用技術(shù)革新，減少二氧化碳的排放．隨著排放量的減少，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤也有所提高，且相應(yīng)獲得的利潤y（萬元）與月份x（月）
（1≤x≤6）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）根據(jù)圖象，請判斷：y與x（1≤x≤6）的變化規(guī)律應(yīng)該符合

 

函數(shù)關(guān)系式；
（填寫序號：①反比例函數(shù)、②一次函數(shù)、③二次函數(shù)）；
（2）求出y與x（1≤x≤6）的函數(shù)關(guān)系式（不寫取值范圍）；
（3）經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，從6月到8月每月利潤的增長率相同，且8月份的利潤為151.2萬元，求這個(gè)增長率．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)圖象是一條直線，可得函數(shù)的類型；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)自變量的值，可得相應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)等量關(guān)系，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答：解：（1）②；

（2）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b （a≠0），
將（1，80）、（4，95）代入得：

k+b=80 4k+b=95

，
∴

k=5 b=75

∴一次函數(shù)的解析式是y=5x+75；                                   

（3）把x=6代入y=5x+75
得y=105，
6月份的收入是105萬元，
設(shè)這個(gè)增長率是a，根據(jù)題意得
105（1+a）²=151.2，
解得∴a1=

1

5

，a2=-

11

5

（不合題意，舍去）
答：這個(gè)增長率是20%．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求解析式，（3）找出等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵，不符合題意的要舍去．