【題目】張明同學設計了某個產品的正方體包裝盒如圖所示,由于粗心少設計了其中一個頂蓋,請你把它補上,使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子.
(1)共有 種彌補方法;
(2)任意畫出一種成功的設計圖(在圖中補充);
(3)在你幫忙設計成功的圖中,要把﹣8,10,﹣12,8,﹣10,12這些數(shù)字分別填入六個小正方形,使得折成的正方體相對面上的兩個數(shù)相加得0.(直接在圖中填上)
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【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.
(1)求證:△ABC∽△ADE;
(2)判斷△ABD與△ACE是否相似?并證明.
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【題目】如圖,直線l上依次有三點A、B、C,且AB=8、BC=16,點P為射線AB上一動點,將線段AP進行翻折得到線段PA′(點A落在直線l上點A′處、線段AP上的所有點與線段PA′上的點對應).
(1)若翻折后A′C=2,則翻折前線段AP= .
(2)若點P在線段BC上運動,點M為線段A′C的中點,直接寫出線段PM的長度.
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【題目】如圖,在矩形紙片中,cm,cm。點在邊上,將沿折疊,得,連接, .
(1)當點落在邊上時, ;
(2)當點是的中點時,求的長;
(3)當分別滿足下列條件時,求相應的的長:
①;②.
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【題目】圖中標明了小英家附近的一些地方,已知游樂場的坐標為(3,2).
(1)在圖中建立平面直角坐標系,并寫出汽車站和消防站的坐標;
(2)某星期日早晨,小英同學從家里出發(fā),沿(3,2),(3,-1),(1,-1),(-1,-2),(-3,-1)的路線轉了一下,又回到家里,寫出路上她經過的地方.
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【題目】學習有理數(shù)的乘法后,老師給同學們這樣一道題目:計算:49×(﹣5),看誰算的又快又對,有兩位同學的解法如下:
小明:原式=﹣×5=﹣=﹣249;
小軍:原式=(49+)×(﹣5)=49×(﹣5)+×(﹣5)=﹣249;
(1)對于以上兩種解法,你認為誰的解法較好?
(2)上面的解法對你有何啟發(fā),你認為還有更好的方法嗎?如果有,請把它寫出來;
(3)用你認為最合適的方法計算:19×(﹣8)
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.按要求作圖:
(1)畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△AB2C2 ,
(3)△A1B1C1中頂點A1坐標為 .
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【題目】A、B、C 為數(shù)軸上三點,若點 C 到點 A 的距離是點 C 到點 B 的距離的 2倍,則稱點 C 是(A,B)的奇異點,例如圖 1 中,點 A 表示的數(shù)為﹣1,點B 表示的數(shù)為 2,表示 1 的點 C 到點 A 的距離為 2,到點 B 的距離為 1,則點C 是(A,B)的奇異點,但不是(B,A)的奇異點.
(1)在圖 1 中,直接說出點 D 是(A,B)還是(B,C)的奇異點;
(2)如圖 2,若數(shù)軸上 M、N 兩點表示的數(shù)分別為﹣2 和 4,(M,N)的奇異點 K 在 M、N 兩點之間,請求出 K 點表示的數(shù);
(3)如圖 3,A、B 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣20 和 40,現(xiàn)有一點 P 從點 B 出發(fā),向左運動.
①若點 P 到達點 A 停止,則當點 P 表示的數(shù)為多少時,P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點?
②若點 P 到達點 A 后繼續(xù)向左運動,是否存在使得 P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點的情況?若存在,請直接寫出此時 PB 的距離;若不存在,請說明理由.
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