【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC,∠ADC=60°,求∠C的度數(shù).
【答案】100°.
【解析】
試題分析:設(shè)∠BAD=x.由AD平分∠BAC,得出∠CAD=∠BAD=x,∠BAC=2∠BAD=2x.由AC=BC,得出∠B=∠BAC=2x.根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC=∠B+∠BAD=60°,即2x+x=60°,求得x=20°,那么∠B=∠BAC=40°.然后在△ABC中,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C=180°-∠B-∠BAC=100°.
試題解析:設(shè)∠BAD=x.
∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=∠BAD=x,∠BAC=2∠BAD=2x.
∵AC=BC,
∴∠B=∠BAC=2x.
∵∠ADC=∠B+∠BAD=60°,
∴2x+x=60°,
∴x=20°,
∴∠B=∠BAC=40°.
在△ABC中,∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=100°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知ABCD中,∠A+∠C=100°,則∠B的度數(shù)是( )
A. 60° B. 100°
C. 130° D. 160°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,且AE=AB,將矩形沿直線EF折疊,點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處,連接BP交EF于點(diǎn)Q,對(duì)于下列結(jié)論:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等邊三角形.其中正確的是( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】向東行進(jìn)﹣50m表示的意義是( 。
A.向東行進(jìn)50m
B.向南行進(jìn)50m
C.向北行進(jìn)50m
D.向西行進(jìn)50m
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