【題目】2017湖北省荊門市)我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝,通過實體商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進行銷售,銷售一段時間后,該公司對這種商品的銷售情況,進行了為期30天的跟蹤調(diào)查,其中實體商店的日銷售量y1(百件)與時間tt為整數(shù),單位:天)的部分對應(yīng)值如下表所示,網(wǎng)上商店的日銷售量y2(百件)與時間tt為整數(shù),單位:天)的部分對應(yīng)值如圖所示.

1)請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中,選擇合適的函數(shù)能反映y1t的變化規(guī)律,并求出y1t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;

2)求y2t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;

3)在跟蹤調(diào)查的30天中,設(shè)實體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y(百件),求yt的函數(shù)關(guān)系式;當t為何值時,日銷售總量y達到最大,并求出此時的最大值.

【答案】10≤t≤30,且為整數(shù));(2;(3,當t=1718時,y最大=91.2百件.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)觀察可設(shè)y1=at2+bt+c,將(0,0),(5,25),(10,40)代入即可得到結(jié)論;

2)當0≤t≤10時,設(shè)y2=kt,求得y2t的函數(shù)關(guān)系式為:y2=4t,當10≤t≤30時,設(shè)y2=mt+n,將(10,40),(30,60)代入得到y2t的函數(shù)關(guān)系式為:y2=k+30,(3)依題意得y=y1+y2,當0≤t≤10時,得到y最大=80;當10t≤30時,得到y最大=91.2,于是得到結(jié)論.

試題解析:解(1)根據(jù)觀察可設(shè),將(0,0),(5,25),(10,40)代入得: ,解得: ,y1t的函數(shù)關(guān)系式為: 0≤t≤30,且為整數(shù));

2)當0≤t≤10時,設(shè)y2=kt,1040)在其圖象上,∴10k=40,k=4,y2t的函數(shù)關(guān)系式為:y2=4t,當10≤t≤30時,設(shè)y2=mt+n,將(10,40),(30,60)代入得: ,解得: ,y2t的函數(shù)關(guān)系式為:y2=t+30,綜上所述, ;

3)依題意得y=y1+y2,當0≤t≤10時,y===t252+125,t=10時,y最大=80;

10t≤30時,y=t2+6t+t+30==,t為整數(shù),∴t=1718時,y最大=91.2,91.280,∴當t=1718時,y最大=91.2(百件).

綜上所述: ,當t=1718時,y最大=91.2百件.

練習冊系列答案
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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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車型

目的地

A村(元/輛)

B村(元/輛)

大貨車

800

900

小貨車

400

600

(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?

(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設(shè)前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費用為y元,試求出yx的函數(shù)解析式.

(3)在(2)的條件下,若運往A村的魚苗不少于100箱,請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少費用.

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【題目】如圖,AB與⊙O相切于點C,OA,OB分別交⊙O于點D,E,CD=CE.

(1)求證:OA=OB

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【題目】如圖1,E為正方形ABCD的邊BC上一點,F為邊BA延長線上一點,且CEAF

1)求證:DEDF;

2)如圖2,若點G為邊AB上一點,且∠BGE2BFE,BGE的周長為16,求四邊形DEBF的面積;

3)如圖3,在(2)的條件下,DGEF交于點H,連接CHCH5,求AG的長.

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【題目】如圖,在中,點為邊上的一個動點,過點作直線,設(shè)的外角平分線于點,交的角平分線.

(1)求證:;

(2)當點運動到何處時,四邊形是矩形?并證明你的結(jié)論;

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【題目】先閱讀材料:如圖(1),在數(shù)軸上點示的數(shù)為點表示的數(shù)為,則點到點的距離記為,線段的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示,

解決問題:如圖(2),數(shù)軸上點表示的數(shù)是,表示的數(shù)是,且有,點表示的數(shù)是

(1)若數(shù)軸上有一點,,則點表示的數(shù)為______.

(2)若點以每秒個單位長度的速度向左運動到,同時點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動分別到,假設(shè)秒鐘過后,若點與點之間的距離表示為,與點之間的距離表示為,與點之間的距離表示為.則點表示的數(shù)是______,=________用含的式子表示

(3)請問:的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.

(4)若點分別以個單位每秒和個單位每秒的速度相向而行,則幾秒后AC兩點相距個單位長度?

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(2)用含a的代數(shù)式表示大長方形ABCD的周長.

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