15．觀察下列運(yùn)算過程：
S=1+3+32+33+…+32014+32015，①
①×3得3S=3+32+33+3…32015+32016，②
②-①得：2s=32016-1，S=$\frac{{3}^{2016}-1}{2}$．
運(yùn)用上面的計(jì)算方法計(jì)算：1+5+52+53+…+52015+52016．

分析 首先根據(jù)已知設(shè)S=1+5+52+53+…+52015+52016，①，再將其兩邊同乘5得到關(guān)系式②，②-①即可求得答案．

解答 解：設(shè)S=1+5+52+53+…+52015+52016，①
則5S=1+5+52+53+…+52015+52016+52017，②
②-①，得：4S=52017-1，
∴S=$\frac{{5}^{2017}-1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解求和的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在?ABCD中，AB=2BC=4，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)
①求證：△ADE≌△CBF；
②若四邊形DEBF為菱形，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．點(diǎn)P在第四象限，P到x軸的距離為6，P到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，-6）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AD=10，CD=8，在CD上取一點(diǎn)E，將紙片沿AE翻折，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．
（1）AF的長=10；
（2）BF的長=6；
（3）CF的長=4；
（4）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知一次函數(shù)y=-6x+1，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，y的取值范圍是-17≤y≤-11．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5}\\{ax+by=-1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=9}\\{3ax+4by=18}\end{array}\right.$有相同的解，求（2a+3b）2015的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．己知點(diǎn)A（3m+1，-2）在第三象限，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜-$\frac{1}{3}$B．m＞-$\frac{1}{3}$C．m≤-$\frac{1}{3}$D．m≥-$\frac{1}{3}$

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4．如圖，已知a∥b，∠1=30°，則∠2等于（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．直線a：y=x+2和直線b：y=-x+4相交于點(diǎn)A，分別與x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，與y軸相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．
（1）在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；
（2）求△ABC的面積；
（3）求四邊形ADOC的面積；
（4）觀察圖象直接寫出不等式x+2≤-x+4的解集和不等式-x+4≤0的解集．

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