Question

△ABC、△A₁B₁C₁在平面直角坐標(biāo)系位置如圖（方格小正方形的邊長為1）
（1）試說明△A₁B₁C₁是由△ABC如何平移得到的；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞O點旋轉(zhuǎn)180°的△A₂B₂C₂，點B₂的坐標(biāo)是

 

；
（3）點C₁關(guān)于x軸對稱點為C₃，則△A₁B₁C₃的面積

 

平方單位．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)對應(yīng)點A、A₁的平移規(guī)律寫出即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A₁、B₁、C₁繞O點旋轉(zhuǎn)180°的A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點B₂的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點C₃的位置，然后根據(jù)三角形所在的矩形的面積減去四周三個三角形的面積，列式進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：（1）根據(jù)圖形，△A₁B₁C₁是由△ABC向右平移7個單位，向下平移2個單位得到；

（2）如圖所示，△A₂B₂C₂，即為所求作的三角形，點B₂的坐標(biāo)是（-5，-3）；

（3）S_△A1B1C3=3×2-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2
=6-

3

2

-1-1
=

5

2

．
故答案為：（2）（-5，-3），（3）

5

2

．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換，平移變換作圖，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．