已知二次函數(shù)y＝2x2－4mx＋m2．

(1)求證：當(dāng)m為非零實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)二次函數(shù)與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

(2)如果這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A，B，頂點(diǎn)為C，且△ABC的面積為4，求m的值．

答案：
解析：

　　證明：(1)∵Δ＝(－4m)2－8m2＝8m2，又m≠0，∴Δ＝8m2＞0．

　　∴m≠0時(shí)，這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3.求：

（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；

 �。�2）畫出此拋物線圖象；

（3）利用圖象回答下列問(wèn)題：

      ①方程x2－2x－3＝0的解是什么？

      ②x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？

      ③x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年蒙城六中九年級(jí)（上）第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3.求：
（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；
�。�2）畫出此拋物線圖象；
（3）利用圖象回答下列問(wèn)題：
①方程x2－2x－3＝0的解是什么？
②x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？
③x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省義烏市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋ 圖象交x軸于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該函數(shù)圖像上一點(diǎn)，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，連接BD．點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過(guò)E作EF⊥AB交射線AD于點(diǎn)F，以EF為一邊在EF的右側(cè)作正方形EFGH．設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，0）．

]（1）求射線AD的解析式；
（2）在線段AB上是否存在點(diǎn)E，使△OCG為等腰三角形？
若存在，求正方形EFGH的邊長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)正方形EFGH與△ABD重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省無(wú)錫市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）,與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D．

（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo),并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象;

（2）說(shuō)出拋物線y＝x2－2x－3可由拋物線y＝x2如何平移得到？

（3）求四邊形OCDB的面積．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年蒙城六中九年級(jí)（上）第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3.求：

（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；

 　（2）畫出此拋物線圖象；

（3）利用圖象回答下列問(wèn)題：

      ①方程x2－2x－3＝0的解是什么？

      ②x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？

      ③x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？

 

 

 

 

 

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