【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將邊BC沿斜邊上的中線CD折疊到CB′，若∠B=48°，則∠ACB′= ．

【答案】6°
【解析】解：∵∠ACB=90°，∠B=48°，

∴∠A=42°，

∵∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，

∴CD=BD，CD=AD，

∴∠BCD=∠B=48°，∠DCA=∠A=42°，

由翻折變換的性質(zhì)可知，∠B′CD=∠BCD=48°，

∴∠ACB′=∠B′CD﹣∠DCA=6°，

所以答案是：6°．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直角三角形斜邊上的中線的相關(guān)知識(shí)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及對(duì)翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

A. OA＝OC，OB＝ODB. OA＝OC，AB∥CD

C. AB＝CD，OA＝OCD. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1，畫出△AB1C1；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-2），則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為_________．

（3）若△A2B2C2可看作是由△AB1C1繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)．

（1）如圖1，BE的延長(zhǎng)線與AC邊相交于點(diǎn)D，求證：EF=（AC﹣AB）；

（2）如圖2，請(qǐng)直接寫出線段AB、AC、EF之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下結(jié)論：①∠AED＝90°;②點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn);③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在邊CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AD、BC上，則折痕FG的長(zhǎng)度為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y=x2﹣2x+1的頂點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為Q，點(diǎn)F（1， ）．
（1）求tan∠OPQ的值；
（2）將拋物線C向上平移得到拋物線C′，點(diǎn)Q平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′，且FQ′=OQ′．
①求拋物線C′的解析式；
②若點(diǎn)P關(guān)于直線Q′F的對(duì)稱點(diǎn)為K，射線FK與拋物線C′相交于點(diǎn)A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，CA=CB，在△AED中，DA=DE，點(diǎn)D，E分別在CA，AB上．
（1）如圖①，若∠ACB=∠ADE=90°，則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是；

（2）若∠ACB=∠ADE=120°，將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖②所示的位置，則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是；，

（3）若∠ACB=∠ADE=2α（0°＜α＜90°），將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置，探究線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明（用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小滿的一次作業(yè)，老師說小滿的解題過程不完全正確，并在作業(yè)旁寫出了批改．

長(zhǎng)跑比賽中，張華跑在前面，在離終點(diǎn)時(shí)他以的速度向終點(diǎn)沖刺，在他身后的李明需以多快的速度同時(shí)開始沖刺，才能在張華之前到達(dá)終點(diǎn)？

解：設(shè)李明以的速度開始沖刺，

依題意，得，

兩邊同時(shí)除以25，得．

答：李明需以大于的速度同時(shí)開始沖刺，才能在張華之前到達(dá)終點(diǎn)．

請(qǐng)回答：必須添加“根據(jù)實(shí)際意義可知，”這個(gè)條件的理由是_______________________．

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